乘除與四則｜9–10 歲（小四）
最大公因數工作紙
屬於：因數與倍數
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乘除與四則｜9–10 歲（小四）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.91 和 65 的 H.C.F. = ?
答：
2.6 和 24 的 H.C.F. = ?
答：
3.6 和 9 的 H.C.F. = ?
答：
4.40 和 45 的 H.C.F. = ?
答：
5.15 和 5 的 H.C.F. = ?
答：
6.10 和 6 的 H.C.F. = ?
答：
7.30 和 45 的 H.C.F. = ?
答：
8.9 和 18 的 H.C.F. = ?
答：
9.15 和 12 的 H.C.F. = ?
答：
10.28 和 70 的 H.C.F. = ?
答：
11.98 和 14 的 H.C.F. = ?
答：
12.48 和 6 的 H.C.F. = ?
答：
二、應用題（每題 4 分）
13.老師有 44 枝鉛筆和 55 本筆記簿，
要平均分給一些同學， 每人分得的鉛筆一樣多， 筆記簿也一樣多， 沒有剩餘。最多可以分給多少位同學？ 列式計算：
答：
14.把一張長 20 厘米、闊 12 厘米的長方形卡紙，
剪成大小相同的正方形， 沒有剩餘。正方形的邊長最長是多少厘米？ 列式計算：
答：
15.把一張長 20 厘米、闊 15 厘米的長方形卡紙，
剪成大小相同的正方形， 沒有剩餘。正方形的邊長最長是多少厘米？ 列式計算：
答：
16.花店有 30 朵紅玫瑰和 70 朵白玫瑰，
要全部紮成花束， 每束的紅玫瑰一樣多， 白玫瑰也一樣多。最多可以紮成多少束？ 列式計算：
答：
17.花店有 8 朵紅玫瑰和 36 朵白玫瑰，
要全部紮成花束， 每束的紅玫瑰一樣多， 白玫瑰也一樣多。最多可以紮成多少束？ 列式計算：
答：
18.兩條絲帶分別長 133 厘米和 76 厘米，
要剪成長度相同的小段， 沒有剩餘。每段最長是多少厘米？ 列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
最大公因數工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 91 和 65 的 H.C.F. = 13
91 和 65 的最大公因數：
用短除法， 91 和 65 同除以 13 → 7 和 5； 7 和 5 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 13 2. 6 和 24 的 H.C.F. = 6
6 和 24 的最大公因數：
用短除法， 6 和 24 同除以 2 → 3 和 12； 3 和 12 同除以 3 → 1 和 4； 1 和 4 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 2 × 3 = 6， 所以 H.C.F. 是 6 3. 6 和 9 的 H.C.F. = 3
6 和 9 的最大公因數：
用短除法， 6 和 9 同除以 3 → 2 和 3； 2 和 3 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 3 4. 40 和 45 的 H.C.F. = 5
40 和 45 的最大公因數：
用短除法， 40 和 45 同除以 5 → 8 和 9； 8 和 9 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 5 5. 15 和 5 的 H.C.F. = 5
15 和 5 的最大公因數：
用短除法， 15 和 5 同除以 5 → 3 和 1； 3 和 1 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 5 6. 10 和 6 的 H.C.F. = 2
10 和 6 的最大公因數：
用短除法， 10 和 6 同除以 2 → 5 和 3； 5 和 3 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 2 7. 30 和 45 的 H.C.F. = 15
30 和 45 的最大公因數：
用短除法， 30 和 45 同除以 3 → 10 和 15； 10 和 15 同除以 5 → 2 和 3； 2 和 3 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 3 × 5 = 15， 所以 H.C.F. 是 15 8. 9 和 18 的 H.C.F. = 9
9 和 18 的最大公因數：
用短除法， 9 和 18 同除以 3 → 3 和 6； 3 和 6 同除以 3 → 1 和 2； 1 和 2 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 3 × 3 = 9， 所以 H.C.F. 是 9 9. 15 和 12 的 H.C.F. = 3
15 和 12 的最大公因數：
用短除法， 15 和 12 同除以 3 → 5 和 4； 5 和 4 再沒有 1 以外的公因數， 所以 H.C.F. 就是除數 3 10. 28 和 70 的 H.C.F. = 14
28 和 70 的最大公因數：
用短除法， 28 和 70 同除以 2 → 14 和 35； 14 和 35 同除以 7 → 2 和 5； 2 和 5 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 2 × 7 = 14， 所以 H.C.F. 是 14 11. 98 和 14 的 H.C.F. = 14
98 和 14 的最大公因數：
用短除法， 98 和 14 同除以 2 → 49 和 7； 49 和 7 同除以 7 → 7 和 1； 7 和 1 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 2 × 7 = 14， 所以 H.C.F. 是 14 12. 48 和 6 的 H.C.F. = 6
48 和 6 的最大公因數：
用短除法， 48 和 6 同除以 2 → 24 和 3； 24 和 3 同除以 3 → 8 和 1； 8 和 1 再沒有 1 以外的公因數。把除數相乘： 2 × 3 = 6， 所以 H.C.F. 是 6
二、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 老師有 44 枝鉛筆和 55 本筆記簿，
要平均分給一些同學， 每人分得的鉛筆一樣多， 筆記簿也一樣多， 沒有剩餘。最多可以分給多少位同學？（答案： 11 位） 44 和 55 的最大公因數是 11
14. 把一張長 20 厘米、闊 12 厘米的長方形卡紙，
剪成大小相同的正方形， 沒有剩餘。正方形的邊長最長是多少厘米？（答案： 4 厘米） 20 和 12 的最大公因數是 4
15. 把一張長 20 厘米、闊 15 厘米的長方形卡紙，
剪成大小相同的正方形， 沒有剩餘。正方形的邊長最長是多少厘米？（答案： 5 厘米） 20 和 15 的最大公因數是 5
16. 花店有 30 朵紅玫瑰和 70 朵白玫瑰，
要全部紮成花束， 每束的紅玫瑰一樣多， 白玫瑰也一樣多。最多可以紮成多少束？（答案： 10 束） 30 和 70 的最大公因數是 10
17. 花店有 8 朵紅玫瑰和 36 朵白玫瑰，
要全部紮成花束， 每束的紅玫瑰一樣多， 白玫瑰也一樣多。最多可以紮成多少束？（答案： 4 束） 8 和 36 的最大公因數是 4
18. 兩條絲帶分別長 133 厘米和 76 厘米，
要剪成長度相同的小段， 沒有剩餘。每段最長是多少厘米？（答案： 19 厘米） 133 和 76 的最大公因數是 19
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