乘除與四則｜9–10 歲（小四）

質因數分解工作紙

屬於：因數與倍數

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乘除與四則｜9–10 歲（小四）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.一盒朱古力有 35 粒，排成長方形。行數和每行的粒數都是質數，而且每行的粒數比行數多。每行有多少粒？
列式計算：
答：
14.正方形的面積 = 邊長 × 邊長。一張正方形卡紙的面積是 225 平方厘米，邊長是整數厘米。邊長是多少厘米？
列式計算：
答：
15.一條長 74 厘米的彩帶，要剪成長度相同的若干段，沒有剩下，每段的長度是質數厘米。每段最長可以是多少厘米？
列式計算：
答：
16.用 195 粒同樣的小正方體，剛好砌成一個實心的長方體。長、闊、高的粒數都是質數，而且各不相同。由小至大，三條邊分別有、和粒。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一條長 216 厘米的彩帶，要剪成長度相同的若干段，沒有剩下，每段的長度是質數厘米。每段最長可以是多少厘米？
列式計算：
答：
18.用 165 粒同樣的小正方體，剛好砌成一個實心的長方體。長、闊、高的粒數都是質數，而且各不相同。由小至大，三條邊分別有、和粒。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

質因數分解工作紙・答案及詳解

9. D. 2 × 2 × 3 × 5
逐個選項檢查：每個因數都要是質數，乘起來還要等於 60。
每個因數都要是質數，乘起來又要是 60：2 × 2 × 3 × 5。
10. B. 2 × 2 × 3 × 11
逐個選項檢查：每個因數都要是質數，乘起來還要等於 132。
每個因數都要是質數，乘起來又要是 132：2 × 2 × 3 × 11。
11. 對
檢查兩件事：乘起來是不是 60？每個因數是不是質數？
乘起來要是 60，而且每個因數都要是質數。1 不是質數，不可以寫進去。
12. 對
檢查兩件事：乘起來是不是 250？每個因數是不是質數？
乘起來要是 250，而且每個因數都要是質數。1 不是質數，不可以寫進去。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 7 粒
行數和每行粒數都是質數，相乘是 35。由最小的質數開始試除 35。
35 = 5 × 7，兩個都是質數：5 行，每行 7 粒。
14. 15 厘米
先把 225 分解質因數，再把質因數分成完全相同的兩組。
225 = 3 × 5 × 3 × 5，把質因數平均分成相同的兩組，每組 3 × 5 = 15：邊長是 15 厘米。
15. 37 厘米
每段長度要能整除 74，又要是質數。先把 74 分解質因數。
每段的長度要是 74 的質因數。分解質因數，最大的是 37。
16. 3，5，13
三條邊的粒數相乘是 195，三個數都是質數。先把 195 分解質因數。
小正方體的總數 = 長的粒數 × 闊的粒數 × 高的粒數，把 195 分解質因數：195 = 3 × 5 × 13。
17. 3 厘米
每段長度要能整除 216，又要是質數。先把 216 分解質因數。
每段的長度要是 216 的質因數。分解質因數，最大的是 3。
18. 3，5，11
三條邊的粒數相乘是 165，三個數都是質數。先把 165 分解質因數。
小正方體的總數 = 長的粒數 × 闊的粒數 × 高的粒數，把 165 分解質因數：165 = 3 × 5 × 11。

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