代數式｜13–14 歲（中二）
代數分式的加減工作紙
屬於：公式與代數分式
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代數分式的加減工作紙
代數式｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.5x + 73x = x
填上每個空格
答：
2.8x + 15x = x
填上每個空格
答：
3.1x − 6 + 56 − x = x − 6
答：
4.6x + 2 + 4x − 9 = x + (x + 2)(x − 9)
填上每個空格
答：
5.4x − 1 + 21 − x = x − 1
答：
6.2x + 5 + 9(x + 5)2 = x + (x + 5)2
填上每個空格
答：
7.3x + 9 + 3(x + 9)2 = x + (x + 9)2
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.8x + 8 + 1x + 8 = 11x + 8。
判斷對錯
答：
9.5x + 5 − x − 8x + 5 = 5 − x + 8x + 5。
判斷對錯
答：
10.5x + 6 − x − 5x + 6 = 5 − x + 5x + 6。
判斷對錯
答：
11.8x − 5 − 3x + 1 等於甚麼？
- A. 5x − 7(x − 5)(x + 1)
- B. 5x + 23(x − 5)(x + 1)
- C. 5(x − 5)(x + 1)
- D. 52x − 4
選出正確答案
答：
12.6x − 9 − 3x + 2 等於甚麼？
- A. 3x + 39(x − 9)(x + 2)
- B. 3(x − 9)(x + 2)
- C. 32x − 7
- D. 3x − 15(x − 9)(x + 2)
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.由家到山頂 10 km。上山的速率是 x km/h，下山是 3x km/h。x = 22 時，來回的平均速率是多少 km/h？
列式計算：
答：
14.把計算 9x − 9 − 7x + 9 的步驟排好。
- A. 9(x + 9) − 7(x − 9)x2 − 81 = 9x + 81 − 7x + 63x2 − 81
- B. 9x − 9 − 7x + 9 = 9(x + 9) − 7(x − 9)x2 − 81
- C. 9x + 81 − 7x + 63x2 − 81 = 2x + 144x2 − 81
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
15.踩單車到 30 km 外的海灘，去程速率 x km/h，回程累了，慢 4 km/h。總時間 = 30x + 30x − 4 = x − x(x − 4) 小時；x = 10 時，總時間是 小時。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.$120 獎金原本由 x 人平分，後來多了 2 人一起分。每人少得 120x − 120x + 2 = x(x + 2) 元；x = 4 時，每人少得 元。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.甲獨自砌好一幅拼圖要 x 分鐘，乙要 2x 分鐘。兩人合砌，每分鐘完成 1x + 12x = x；x = 24 時，合砌要 分鐘。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一艘小艇在靜水中的速率是 x km/h，水流速率是 5 km/h。它順流行 18 km，再逆流返回。來回共需多少小時？
- A. 180x2 − 25
- B. 36xx2 + 25
- C. 36xx2 − 25
- D. 362x
選出正確答案
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
代數分式的加減工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 22，3
公分母是 3x：5x = 153x，分子 15 + 7 = 22。
2. 41，5
公分母是 5x：8x = 405x，分子 40 + 1 = 41。
3. −4
6 − x = −(x − 6)，所以 56 − x = −5x − 6：分子是 1 − 5 = −4。
4. 10，−46
通分：分子 = 6(x − 9) + 4(x + 2) = 10x − 46。
5. 2
1 − x = −(x − 1)，所以 21 − x = −2x − 1：分子是 4 − 2 = 2。
6. 2，19
公分母是 (x + 5)2，不是 (x + 5)3：分子 = 2(x + 5) + 9 = 2x + 19。
7. 3，30
公分母是 (x + 9)2，不是 (x + 9)3：分子 = 3(x + 9) + 3 = 3x + 30。
二、選擇及判斷
8. 錯
分母相同，只把分子相加：8 + 1 = 9，分母 x + 8 不變。
9. 對
減去的整個分子要加括號：5 − (x − 8) = 5 − x + 8。
10. 對
減去的整個分子要加括號：5 − (x − 5) = 5 − x + 5。
11. B. 5x + 23(x − 5)(x + 1)
分子 = 8(x + 1) − 3(x − 5) = 8x + 8 − 3x + 15 = 5x + 23。
12. A. 3x + 39(x − 9)(x + 2)
分子 = 6(x + 2) − 3(x − 9) = 6x + 12 − 3x + 27 = 3x + 39。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 33 km/h
總時間 = 10x + 103x，總路程 20 km。x = 22 時，平均速率 = 20 ÷ (1022 + 1066) = 33 km/h，不是 (22 + 66) ÷ 2。
14. B → A → C
先通分，公分母是 (x − 9)(x + 9) = x2 − 81；再展開分子，−7(x − 9) 的每一項變號；最後合併同類項。
15. 60，120，8
通分：分子 = 30(x − 4) + 30x = 60x − 120。x = 10：3010 + 3010 − 4 = 8 小時。
16. 240，10
分子 = 120(x + 2) − 120x = 240。x = 4：1204 − 1204 + 2 = 10 元。
17. 3，2，16
1x = 22x，所以每分鐘完成 32x。x = 24 時每分鐘完成 348，合砌要 48 ÷ 3 = 16 分鐘。
18. C. 36xx2 − 25
順流 x + 5，逆流 x − 5：18x + 5 + 18x − 5 = 18(x − 5) + 18(x + 5)x2 − 25 = 36xx2 − 25。
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