代數式｜13–14 歲（中二）
主項在兩邊或分母工作紙
屬於：公式與代數分式
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主項在兩邊或分母工作紙
代數式｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.把 y = 2x + 8 變換主項為 x：x = − yy
填上每個空格
答：
2.把 25x + 4 = y 變換主項為 x：x = y −
填上每個空格
答：
3.把 7x + 16 = y 變換主項為 x：x = y −
填上每個空格
答：
4.把 y = 5x + 14x + 2 變換主項為 x：x = − yy −
填上每個空格
答：
5.把 y = 4x + 6x + 7 變換主項為 x：x = − yy −
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
6.公式 y = 30x，以 x 為主項，哪一個正確？
- A. x = 30 − y
- B. x = 30y
- C. x = y30
- D. x = 30y
選出正確答案
答：
7.公式 y = 17x，以 x 為主項，哪一個正確？
- A. x = 17y
- B. x = 17 − y
- C. x = 17y
- D. x = y17
選出正確答案
答：
8.公式 y = 3x + kx − 6，以 x 為主項，哪一個正確？
- A. x = y + 63 + k
- B. x = y − 63 + k
- C. x = y + 63k
- D. x = y + 6 − kx3
選出正確答案
答：
9.由 y = x + 3x − 3，可得 x = 3y + 3y − 1。
判斷對錯
答：
10.由 y = x + 5x − 4，可得 x = 4y + 5y − 1。
判斷對錯
答：
11.公式 y = 5x + kx − 18，以 x 為主項，哪一個正確？
- A. x = y − 185 + k
- B. x = y + 185 + k
- C. x = y + 18 − kx5
- D. x = y + 185k
選出正確答案
答：
12.公式 2f = 1u + 1v，以 v 為主項，哪一個正確？
- A. v = fuf − 2u
- B. v = fu2u − f
- C. v = f2 − u
- D. v = fu2u + f
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.在 360 g 清水中加入 x g 糖，糖佔糖水的 c = xx + 360。以 x 為主項：x = c1 − c；要令 c = 14，要加 g 糖。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.貨品的售價 P 是成本 C 加上 7 成利潤 rC（r = 0.7）：P = C + rC。以 C 為主項，哪一個正確？
- A. C = P − rC
- B. C = Pr
- C. C = P1 + r
- D. C = P − r
選出正確答案
列式計算：
答：
15.甲獨自油好一道籬笆要 13 小時，甲乙合作要 12 小時。若 1T = 1a + 1b（T 是合作的時間，a、b 是各自獨做的時間），乙獨做要多少小時？
列式計算：
答：
16.24 個橙平分給 x 位小朋友和 5 位大人，每人得 y 個：y = 24x + 5。以 x 為主項：x = − yy；每人得 3 個時，小朋友有 位。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.把 y = x + 16x − 2 變換主項為 x 的步驟排好。
- A. x(y − 1) = 2y + 16
- B. xy − x = 2y + 16
- C. y(x − 2) = x + 16
- D. x = 2y + 16y − 1
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
18.300 g 糖水中有 40 g 糖。加入 x g 糖後，糖佔糖水的 x + 40x + 300。要令糖佔 15，要加多少 g 糖？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
主項在兩邊或分母工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 2，8
兩邊乘 x + 8：xy + 8y = 2，xy = 2 − 8y，x = 2 − 8yy。
2. 25，4
兩邊減 4：25x = y − 4；兩邊乘 x 再除以 y − 4：x = 25y − 4。
3. 7，16
兩邊減 16：7x = y − 16；兩邊乘 x 再除以 y − 16：x = 7y − 16。
4. 14，2，5
y(x + 2) = 5x + 14，xy − 5x = 14 − 2y，x(y − 5) = 14 − 2y，x = 14 − 2yy − 5。
5. 6，7，4
y(x + 7) = 4x + 6，xy − 4x = 6 − 7y，x(y − 4) = 6 − 7y，x = 6 − 7yy − 4。
二、選擇及判斷
6. D. x = 30y
兩邊乘 x：xy = 30；兩邊除以 y：x = 30y。
7. C. x = 17y
兩邊乘 x：xy = 17；兩邊除以 y：x = 17y。
8. A. x = y + 63 + k
y + 6 = 3x + kx = x(3 + k)，所以 x = y + 63 + k。
9. 對
y(x − 3) = x + 3，xy − x = 3y + 3，x(y − 1) = 3y + 3，x = 3y + 3y − 1。
10. 對
y(x − 4) = x + 5，xy − x = 4y + 5，x(y − 1) = 4y + 5，x = 4y + 5y − 1。
11. B. x = y + 185 + k
y + 18 = 5x + kx = x(5 + k)，所以 x = y + 185 + k。
12. B. v = fu2u − f
1v = 2f − 1u = 2u − ffu，倒轉得 v = fu2u − f。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 360，120
c(x + 360) = x，cx + 360c = x，x − cx = 360c，x(1 − c) = 360c，x = 360c1 − c。c = 14：x = 360 ÷ (4 − 1) = 120 g。
14. C. C = P1 + r
P = C + rC = C(1 + r)，兩邊除以 1 + r：C = P1 + r。
15. 156 小時
1b = 1T − 1a = 112 − 113 = 1156，所以 b = 1561 = 156。
16. 24，5，3
兩邊乘 x + 5：xy + 5y = 24，x = 24 − 5yy。y = 3：x = (24 − 5 × 3) ÷ 3 = 3。
17. C → B → A → D
先乘走分母，再展開，把含 x 的項移到一邊，提出公因式 x，最後除以 y − 1。
18. 25 g
x + 40x + 300 = 15：5(x + 40) = x + 300，即 (5 − 1)x = 300 − 5 × 40，x = 25。
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