代數式｜13–14 歲（中二）
公式與代數分式工作紙
內容：代數分式的約簡、代數分式的乘除、代數分式的加減、公式代入、變換公式的主項、主項在兩邊或分母
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公式與代數分式工作紙
代數式｜13–14 歲（中二）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.約簡：x2 + 17x + 72x + 9 = x +
答：
2.5x6 ÷ (2x27) = x（最簡）
填上每個空格
答：
3.3x + 95 ÷ x + 36 =
答案用最簡分數
答：
4.8x − 8 + 28 − x = x − 8
答：
5.2x + 1 + 1(x + 1)2 = x + (x + 1)2
填上每個空格
答：
6.攝氏 C 度化成華氏 F 度：F = 9C5 + 32。C = −40 時，F =
答：
7.公式 v = u + at 中，u = 11、a = 5、t = 8，v =
答：
8.把 y = 8x − 19 變換主項為 x：x = y +
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.6x + 67x2 + 7x 約簡後是甚麼？
- A. 6 + 67x + 7
- B. 67x
- C. 67
- D. 6x7
選出正確答案
答：
10.公式 S = 5(m − t)，以 t 為主項，哪一個正確？
- A. t = S5 − m
- B. t = m − 5S
- C. t = m − S5
- D. t = m − S5
選出正確答案
答：
11.由 y = x + 19x − 1，可得 x = y + 19y − 1。
判斷對錯
答：
12.公式 y = 8x + kx − 3，以 x 為主項，哪一個正確？
- A. x = y + 38 + k
- B. x = y + 38k
- C. x = y + 3 − kx8
- D. x = y − 38 + k
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.長方體的體積是 (x3 + 11x2 + 24x) cm³，底面長 (x + 8) cm、闊 x cm。x = 4 時，它的高是多少 cm？
列式計算：
答：
14.長方形長 2xx + 5 cm，闊 x + 53 cm。面積 = 2xx + 5 × x + 53 = x cm²（最簡）。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.把計算 6x − 2 − 2x + 2 的步驟排好。
- A. 6x + 12 − 2x + 4x2 − 4 = 4x + 16x2 − 4
- B. 6x − 2 − 2x + 2 = 6(x + 2) − 2(x − 2)x2 − 4
- C. 6(x + 2) − 2(x − 2)x2 − 4 = 6x + 12 − 2x + 4x2 − 4
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.租用露營車的收費是 C = 120 + 180n，C 是費用（元），n 是日數。一家人付了 $1,380，租了多少日？
列式計算：
答：
17.某城市的計程車車費約為 C = 27 + 9d，C 是車費（元），d 是路程（km）。以 d 為主項：d = C − ；車費 $171 時，路程約是 km。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.把 y = x + 18x − 9 變換主項為 x 的步驟排好。
- A. y(x − 9) = x + 18
- B. x(y − 1) = 9y + 18
- C. xy − x = 9y + 18
- D. x = 9y + 18y − 1
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
公式與代數分式工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 8
9 × 8 = 72，9 + 8 = 17，所以 x2 + 17x + 72 = (x + 9)(x + 8)。約去 x + 9，得 x + 8。
2. 35，12
除以 2x27 即乘 72x2：5x × 76 × 2x2 = 3512x = 3512x。
3. 185
除以 x + 36 即乘 6x + 3：3x + 35 × 6x + 3，約去 x + 3，得 3 × 65 = 185。
4. 6
8 − x = −(x − 8)，所以 28 − x = −2x − 8：分子是 8 − 2 = 6。
5. 2，3
公分母是 (x + 1)2，不是 (x + 1)3：分子 = 2(x + 1) + 1 = 2x + 3。
6. −40
F = 9 × (−40) ÷ 5 + 32 = −40。負數代入要加括號。
7. 51
v = 11 + 5 × 8 = 51。先乘後加。
8. 19，8
兩邊加 19：y + 19 = 8x；兩邊除以 8：x = y + 198。
二、選擇及判斷
9. B. 67x
分子 = 6(x + 1)，分母 = 7x(x + 1)，約去 x + 1，得 67x。
10. C. t = m − S5
兩邊除以 5：S5 = m − t；移項：t = m − S5。
11. 對
y(x − 1) = x + 19，xy − x = y + 19，x(y − 1) = y + 19，x = y + 19y − 1。
12. A. x = y + 38 + k
y + 3 = 8x + kx = x(8 + k)，所以 x = y + 38 + k。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 7 cm
x3 + 11x2 + 24x = x(x + 8)(x + 3)，除以底面積 x(x + 8)，高 = x + 3 = 7 cm。
14. 2，3
x + 5 上下約去：2x3 = 2x3。
15. B → C → A
先通分，公分母是 (x − 2)(x + 2) = x2 − 4；再展開分子，−2(x − 2) 的每一項變號；最後合併同類項。
16. 7 日
代入：1380 = 120 + 180n，180n = 1380 − 120，n = 7。
17. 27，9，16
兩邊減 27，再除以 9：d = C − 279；C = 171 時，d = 171 − 279 = 16。
18. A → C → B → D
先乘走分母，再展開，把含 x 的項移到一邊，提出公因式 x，最後除以 y − 1。
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