代數式｜13–14 歲（中二）
代數分式的乘除工作紙
屬於：公式與代數分式
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代數分式的乘除工作紙
代數式｜13–14 歲（中二）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.2xx + 8 × x + 88x2 = x（最簡）
填上每個空格
答：
2.6xx + 3 × x + 37x2 = x（最簡）
填上每個空格
答：
3.5x5 ÷ (9x23) = x（最簡）
填上每個空格
答：
4.24x × 3x7 =
答案用最簡分數
答：
5.8x2 ÷ (4x26) = x（最簡）
填上每個空格
答：
6.43x × 9x3 =
答案用最簡分數
答：
7.9x + 545 ÷ x + 64 =
答案用最簡分數
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.x9 × 9x2 = 910x。
判斷對錯
答：
9.x2 × 2x2 = 24x。
判斷對錯
答：
10.5x − 2 ÷ 4(x − 2)2 等於甚麼？
- A. 20(x − 2)3
- B. 5x − 24
- C. 54
- D. 45(x − 2)
選出正確答案
答：
11.x2 − 815x × 2x2x + 9 等於甚麼？
- A. 2x − 95
- B. 2xx − 95
- C. 2xx − 95(x + 9)
- D. 2xx + 95
選出正確答案
答：
12.x2 − 497x × 3x2x + 7 等於甚麼？
- A. 3xx − 77
- B. 3xx − 77(x + 7)
- C. 3x − 77
- D. 3xx + 77
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.把計算 9x + 4 ÷ 5x2 − 16 的步驟排好。
- A. 9x + 4 × (x + 4)x − 45 = 9x − 45
- B. 9x + 4 × x2 − 165 = 9x + 4 × (x + 4)x − 45
- C. 9x + 4 ÷ 5x2 − 16 = 9x + 4 × x2 − 165
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一幅長方形地長 x2 − 16x m，闊 6xx + 4 m。x = 12 時，面積是多少 m²？
列式計算：
答：
15.一艘船的速率是 2x + 14x km/h，航行了 6xx + 7 小時。無論 x 是多少，航程都是多少 km？
列式計算：
答：
16.長方形的面積是 6xx + 4 cm²，長 7x2x + 4 cm。它的闊是多少 cm？
- A. 67x
- B. 42x3(x + 4)2
- C. 7x6
- D. 67
選出正確答案
列式計算：
答：
17.一卷長 4x2 m 的絲帶，剪成每段 4x7 m。段數 = 4x2 ÷ (4x7) = x；x = 4 時共 段。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.長方形長 3xx + 3 cm，闊 x + 310 cm。面積 = 3xx + 3 × x + 310 = x cm²（最簡）。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
代數分式的乘除工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 1，4
x + 8 上下約去，x 約去一個，剩下 28x = 14x。
2. 6，7
x + 3 上下約去，x 約去一個，剩下 67x = 67x。
3. 1，3
除以 9x23 即乘 39x2：5x × 35 × 9x2 = 1545x = 13x。
4. 314
x 上下約去，剩下 2 × 34 × 7 = 314。
5. 6，1
除以 4x26 即乘 64x2：8x × 62 × 4x2 = 488x = 6x。
6. 4
x 上下約去，剩下 4 × 93 × 3 = 4。
7. 365
除以 x + 64 即乘 4x + 6：9x + 65 × 4x + 6，約去 x + 6，得 9 × 45 = 365。
二、選擇及判斷
8. 錯
x9 × 9x2 = 9x9x2，x 約去一個，得 99x。
9. 錯
x2 × 2x2 = 2x2x2，x 約去一個，得 22x。
10. B. 5x − 24
5x − 2 × (x − 2)24，約去一個 x − 2，得 5x − 24。
11. B. 2xx − 95
x2 − 81 = (x + 9)(x − 9)。約去 x + 9 和一個 x：2xx − 95。
12. A. 3xx − 77
x2 − 49 = (x + 7)(x − 7)。約去 x + 7 和一個 x：3xx − 77。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. C → B → A
先把除數倒轉變成乘法，再把 x2 − 16 因式分解，最後約去 x + 4。
14. 48 m²
面積 = (x + 4)x − 4x × 6xx + 4 = 6(x − 4)；x = 12 時是 6 × (12 − 4) = 48 m²。
15. 12 km
路程 = 速率 × 時間 = 2x + 7x × 6xx + 7，x 和 x + 7 都約去，得 2 × 6 = 12 km。
16. A. 67x
闊 = 6xx + 4 ÷ 7x2x + 4 = 6xx + 4 × x + 47x2 = 67x。
17. 7，28
除以 4x7 即乘 74x：4x2 × 74x = 7x；x = 4 時是 28 段。
18. 3，10
x + 3 上下約去：3x10 = 3x10。
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