代數與方程｜9–10 歲（小四）
兩個未知數工作紙
屬於：規律與函數
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兩個未知數工作紙
代數與方程｜9–10 歲（小四）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.△ + ○ = 19。△ = 8 時，○ = ；△ = 9 時，○ = 。
填上每個空格
答：
2.△ + ○ = 14。△ = 12 時，○ =
答：
3.△ + ○ = 20。△ = 7 時，○ =
答：
4.△ + ○ = 16。△ = 6 時，○ = ；△ = 7 時，○ = 。
填上每個空格
答：
5.△ × ○ = 15，△ 和 ○ 都是大於 0 的整數（△ = 1、○ = 15 和 △ = 15、○ = 1 算作兩對）。一共有多少對？
答：
6.△ + ○ = 8，△ 和 ○ 都是 1 至 9 的整數（△ = 1、○ = 2 和 △ = 2、○ = 1 算作兩對）。一共有多少對？
答：
7.△ + ○ = 11，△ 和 ○ 都是 1 至 9 的整數（△ = 1、○ = 2 和 △ = 2、○ = 1 算作兩對）。一共有多少對？
答：
8.△ × ○ = 8，△ 和 ○ 都是大於 0 的整數（△ = 1、○ = 8 和 △ = 8、○ = 1 算作兩對）。一共有多少對？
答：
9.△ + ○ = 33，△ − ○ = 1。△ = ，○ = 。
填上每個空格
答：
10.△ + ○ = 13，△ − ○ = 3。△ = ，○ = 。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.下面哪一對合用於 △ − ○ = 9？
- A. △ = 8，○ = 17
- B. △ = 17，○ = 8
- C. △ = 5，○ = 4
- D. △ = 18，○ = 8
選出正確答案
答：
12.下面哪一對合用於 △ − ○ = 8？
- A. △ = 11，○ = 2
- B. △ = 10，○ = 2
- C. △ = 7，○ = 1
- D. △ = 2，○ = 10
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.禮堂要把 20 張椅子全部排成幾行，每行的張數一樣，而且行數不多於每行的張數。一共有多少種不同的排法？
列式計算：
答：
14.子晴要用 $2 和 $5 硬幣剛好付 $13（可以只用一種硬幣）。一共有多少種不同的付法？
列式計算：
答：
15.小美和子晴一共有 58 個貝殼，小美比子晴多 8 個。小美有 個，子晴有 個。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一盒有 24 粒朱古力，要全部分到紅袋和藍袋，每袋最少 2 粒。一共有多少種分法？
列式計算：
答：
17.嘉欣要用 $2 和 $5 硬幣剛好付 $14（可以只用一種硬幣）。一共有多少種不同的付法？
列式計算：
答：
18.禮堂要把 36 張椅子全部排成幾行，每行的張數一樣，而且行數不多於每行的張數。一共有多少種不同的排法？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
兩個未知數工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 11，10
△ 和 ○ 加起來是 19，所以 ○ 是 19 減去 △。先算 △ = 8 的情況。
○ 是 19 減去 △：19 − 8 = 11，19 − 9 = 10。△ 不同，○ 也跟着不同。
2. 2
△ 和 ○ 加起來是 14，所以 ○ 是 14 減去 △。
○ 是 14 減去 △：14 − 12 = 2，所以 ○ = 2。
3. 13
△ 和 ○ 加起來是 20，所以 ○ 是 20 減去 △。
○ 是 20 減去 △：20 − 7 = 13，所以 ○ = 13。
4. 10，9
△ 和 ○ 加起來是 16，所以 ○ 是 16 減去 △。先算 △ = 6 的情況。
○ 是 16 減去 △：16 − 6 = 10，16 − 7 = 9。△ 不同，○ 也跟着不同。
5. 4
△ 由 1 開始逐個試，看哪些數能整除 15。
△ 由 1 開始逐個試，能整除 15 的才有一個 ○ 配對：一共 4 對。
6. 7
有條理地列表：△ 最小可以是幾？最大可以是幾？記住 ○ 也要在 1 至 9 之間。
有條理地列表：△ 最小是 1，最大是 7，每個 △ 配一個 ○，一共 7 對。
7. 8
有條理地列表：△ 最小可以是幾？最大可以是幾？記住 ○ 也要在 1 至 9 之間。
有條理地列表：△ 最小是 2，最大是 9，每個 △ 配一個 ○，一共 8 對。
8. 4
△ 由 1 開始逐個試，看哪些數能整除 8。
△ 由 1 開始逐個試，能整除 8 的才有一個 ○ 配對：一共 4 對。
9. 17，16
先列出加起來是 33 的配對，再看哪一對相差 1。
列出和是 33 的配對，找出相差 1 的一對：△ = 17，○ = 16。檢查：17 + 16 = 33，17 − 16 = 1。
10. 8，5
先列出加起來是 13 的配對，再看哪一對相差 3。
列出和是 13 的配對，找出相差 3 的一對：△ = 8，○ = 5。檢查：8 + 5 = 13，8 − 5 = 3。
二、選擇及判斷
11. B. △ = 17，○ = 8
△ − ○ = 9 表示 △ 要比 ○ 大 9。把每個選項的 △ − ○ 算一算。
17 − 8 = 9，只有這一對合用。
12. B. △ = 10，○ = 2
△ − ○ = 8 表示 △ 要比 ○ 大 8。把每個選項的 △ − ○ 算一算。
10 − 2 = 8，只有這一對合用。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 3 種
行數 × 每行張數 = 20。行數由 1 開始試，行數不可以比每行的張數多。
行數 × 每行張數 = 20。行數由 1 開始逐個試，能整除 20 而且不比每行張數多的才合用：一共 3 種。
14. 1 種
按 $5 硬幣的個數列表，由 0 個開始。餘下的錢要是雙數，才可以全用 $2 付。
有條理地列表：$5 硬幣用 0 個、1 個、2 個……每次看餘下的錢能否全用 $2 付：合用的一共 1 種。
15. 33，25
如果小美沒有多出的 8 個，兩人就一樣多。先從 58 減去 8。
先猜再調整，或者：拿走多出的 8 個，兩人一樣多；小美有 33，子晴有 25。檢查：33 + 25 = 58，33 − 25 = 8。
16. 21 種
紅袋最少有 2 粒，最多可以有多少粒？記住藍袋也要最少 2 粒。
紅袋可以有 2、……、22 粒，每一種藍袋都剛好配一個數：一共 21 種。
17. 2 種
按 $5 硬幣的個數列表，由 0 個開始。餘下的錢要是雙數，才可以全用 $2 付。
有條理地列表：$5 硬幣用 0 個、1 個、2 個……每次看餘下的錢能否全用 $2 付：合用的一共 2 種。
18. 5 種
行數 × 每行張數 = 36。行數由 1 開始試，行數不可以比每行的張數多。
行數 × 每行張數 = 36。行數由 1 開始逐個試，能整除 36 而且不比每行張數多的才合用：一共 5 種。
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