小學奧數題目｜小二至小四★★ 中等
排列組合奧數題目：例題 3
這道排列組合奧數題屬中等程度，適合小二至小四，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一、小二初賽到小五總決賽都有排列組合的題目。
題目
7位同學參加辯論比賽前互相打招呼，
每兩位同學都握手一次。
一共握手多少次？
看提示（2 個）
- 提示 1：第 1 個要和其餘 6 個各一次。第 2 個還要和多少個？
- 提示 2：每一對只算一次：甲和乙、乙和甲是同一次。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.第 1 個 6 次，第 2 個再多 5 次……最後一個不用再多。 - 2.6 + 5 + … + 1 = 21。也可以算 7 × 6 ÷ 2 = 21。
⚠️常見錯誤：答 7 × 6 = 42，每一對都數了兩次。
答案：21 次
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