小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
排列組合奧數題目：例題 6
這道排列組合奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一、小二初賽到小五總決賽都有排列組合的題目。
題目
一個生日會上，每兩位來賓都握手一次，
一共握了36次。
後來又來了2位來賓。
每位新來賓都和在場的每一個人握手一次，
包括其他新來賓。
新來賓到了之後，又多握了多少次手？
看提示（3 個）
- 提示 1：先求原來有多少位來賓：多少人兩兩握手，會剛好握 36 次？
- 提示 2：新來賓要和兩種人握手：原來的來賓，和其他新來賓。
- 提示 3：原來有 9 位來賓。每位新來賓和他們各握一次；新來賓之間又兩兩握一次。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.9 × 8 ÷ 2 = 36，所以原來有 9 位來賓。 2.新來賓和原來的來賓：每位新來賓握 9 次，2 × 9 = 18 次。 3.新來賓之間：2 × 1 ÷ 2 = 1 次。 - 4.一共多握了：18 + 1 = 19 次。
- 5.驗算：11 人共握 55 次，55 − 36 = 19。常見錯誤：漏了新來賓之間的握手。
答案：19 次
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