小學奧數題目｜小四至小五★★★ 困難
排列組合奧數題目：例題 5
這道排列組合奧數題屬困難程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃由小一、小二初賽到小五總決賽都有排列組合的題目。
題目
桌上有5張數字卡：
0、3、4、5、8。
每次取其中3張排成一個三位數，
每張卡只可以用一次，
0不可以排在百位。
可以排成多少個不同的三位雙數？
看提示（3 個）
- 提示 1：一個數是不是雙數，由哪一位決定？先處理那一位。
- 提示 2：個位定了以後，百位還有多少個選擇？要小心 0：它可能已經用在個位，也可能還在。
- 提示 3：分兩種情況：個位是 0，共 12 個；個位是其他雙數，共 18 個。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.雙數的個位一定是雙數：可以用 0、4、8。 2.個位是 0：百位可以用其餘 4 張，十位再用餘下 3 張，共 4 × 3 = 12 個。 3.個位是 4、8（2 個選擇）：百位不可以用個位那張，也不可以用 0，有 3 個選擇；十位用餘下 3 張。共 2 × 3 × 3 = 18 個。 - 4.一共：12 + 18 = 30 個。
- ⚠️常見錯誤：先排百位再排個位，0 用了沒有就分不清，容易數錯。先定個位，再分情況處理 0。
答案：30 個
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