小學奧數題目｜小四至小五★★ 中等
餘數問題奧數題目：例題 4
這道餘數問題奧數題屬中等程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小三至小六的卷中常見，較難的題目要幾個餘數條件同時成立。
題目
陳老師有55支鉛筆。
她把鉛筆平均分給全班同學，
每人分得一樣多，最後剩下1支，
不夠每人再分一支。
全班人數在19至32人之間。
全班有多少人？
看提示（2 個）
- 提示 1：如果沒有剩下那 1 支，鉛筆就剛好分完。剛好分完的鉛筆有多少支？
- 提示 2：全班人數是 55 − 1 的因數，而且在 19 至 32 之間。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.分了出去的鉛筆：55 − 1 = 54 支，所以全班人數是 54 的因數。 2.19 至 32 之間，54 的因數只有 27（54 = 27 × 2）。 - 3.驗算：55 ÷ 27 = 2 餘 1，餘數 1 比 27 小，合理。
- ⚠️常見錯誤：直接找 55 的因數，忘了先減去剩下的 1 支。
答案：27 人
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