坐標與三角｜12–13 歲（中一）

坐標平面上的面積工作紙

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坐標與三角｜12–13 歲（中一）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.三角形 ABC 的頂點是 A(−6, 2)、B(6, 2)、C(−1, 0)。它的面積是平方單位。
答：
2.三角形 ABC 的頂點是 A(−3, 1)、B(5, 1)、C(−3, −1)。底 AB = ，高 = ，面積 = 平方單位。
填上每個空格
答：
3.長方形 ABCD 的頂點是 A(−3, −3)、B(3, −3)、C(3, 2)、D(−3, 2)。它的面積是平方單位。
答：
4.三角形 ABC 的頂點是 A(−1, −2)、B(1, −2)、C(3, 5)。底 AB = ，高 = ，面積 = 平方單位。
填上每個空格
答：
5.三角形 ABC 的頂點是 A(−1, 0)、B(2, 0)、C(−2, −6)。它的面積是平方單位。
答：
6.三角形 ABC 的頂點是 A(0, −4)、B(0, 3)、C(4, 0)。它的面積是平方單位。
答：
7.梯形 ABCD 的頂點是 A(−5, −3)、B(5, −3)、C(2, 1)、D(−2, 1)。它的面積是平方單位。
答：
8.三角形 ABC 的頂點是 A(−4, −2)、B(−4, 6)、C(2, 2)。它的面積是平方單位。
答：
9.梯形 ABCD 的頂點是 A(−2, −5)、B(4, −5)、C(5, 4)、D(−5, 4)。它的面積是平方單位。
答：
10.用外框減角求三角形 ABC 的面積：外框長方形的面積 = ，三個角的直角三角形共，三角形 ABC 的面積 = 平方單位。
填上每個空格
答：
11.四邊形 ABCD 的面積是平方單位。
答：

13.三角形 ABC 的面積是 12 平方單位，A(−3, 0)、B(3, 0)，C 在 AB 的上方，而且在 y 軸上。C 的 y 坐標是多少？
列式計算：
答：
14.風箏的骨架畫在坐標平面上，四個頂點是 A(−2, 0)、C(0, 2)、B(4, 0)、D(0, −6)。風箏 ACBD 的面積是多少平方單位？
列式計算：
答：
15.地圖上三角形草地的頂點是 A(−1, 0)、B(6, 0)、C(−1, 5)。哪一條算式可以求出草地的面積？
- A. 12 × (6 − 1) × 5
- B. 12 × (6 + 1) × 1
- C. 12 × (6 + 1) × 5
- D. (6 + 1) × 5
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列式計算：
答：
16.O 是原點，A(−1, 0)，P 在 y 軸上而且在 x 軸上方。三角形 OAP 的面積是 4 平方單位。P 的 y 坐標是多少？
列式計算：
答：
17.長方形花園的頂點是 (−4, −2)、(4, −2)、(4, 4)、(−4, 4)，中間有一個正方形水池，頂點是 (0, 0)、(1, 0)、(1, 1)、(0, 1)。花園面積 = ，水池面積 = ，可種花的面積 = 平方單位。
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列式計算：
答：
18.屋的側面是五邊形，頂點是 (−4, 0)、(4, 0)、(4, 6)、(0, 7)、(−4, 6)。把它分成長方形和三角形：長方形面積 = ，三角形面積 = ，五邊形面積 = 平方單位。
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列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

坐標平面上的面積工作紙・答案及詳解

1. 12
AB 是水平的：底 = 6 + 6 = 12；高是 C 到 AB 的鉛垂距離 2；面積 = 12 × 12 × 2 = 12。
2. 8，2，8
AB 水平，底是 x 坐標之差 8；高是 C 與 AB 的 y 坐標之差 2；12 × 8 × 2 = 8。
3. 30
長 AB = 3 − (−3) = 6，闊 BC = 2 − (−3) = 5，面積 = 6 × 5 = 30。
4. 2，7，7
AB 水平，底是 x 坐標之差 2；高是 C 與 AB 的 y 坐標之差 7；12 × 2 × 7 = 7。
5. 9
AB 是水平的：底 = 2 + 1 = 3；高是 C 到 AB 的鉛垂距離 6；面積 = 12 × 3 × 6 = 9。
6. 14
AB 是鉛垂的，可以當作底：AB = 7；高是 C 到 AB 的橫向距離 4；面積 = 12 × 7 × 4 = 14。
7. 28
AB 和 DC 都是水平的，是平行邊：AB = 10，DC = 4，高 = 4；面積 = 12 × (10 + 4) × 4 = 28。
8. 24
AB 是鉛垂的，可以當作底：AB = 8；高是 C 到 AB 的橫向距離 6；面積 = 12 × 8 × 6 = 24。
9. 72
AB 和 DC 都是水平的，是平行邊：AB = 6，DC = 10，高 = 9；面積 = 12 × (6 + 10) × 9 = 72。
10. 40，26，14
外框長方形 5 × 8 = 40；三個角 15 + 3 + 8 = 26；40 − 26 = 14。
11. 21
AC 在 x 軸上，把四邊形切成三角形 ABC 和 ACD：AC = 7，面積 = 12 × 7 × 1 + 12 × 7 × 5 = 3.5 + 17.5 = 21。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 4
底 AB = 3 + 3 = 6；12 × 6 × 高 = 12，高 = 4。C 在 AB 上面 4 個單位：0 + 4 = 4。
14. 24
AB 在 x 軸上，把風箏分成三角形 ABC 和 ABD：AB = 6，兩個高合共 2 + 6 = 8，面積 = 12 × 6 × 8 = 24。
15. C. 12 × (6 + 1) × 5
AB 在 x 軸上，長 6 + 1；高是 C 的 y 坐標 5。面積 = 12 × (6 + 1) × 5。
16. 8
OA = 1 是底，OP 是高：12 × 1 × OP = 4，OP = 8，所以 P 是 (0, 8)。
17. 48，1，47
花園 (4 + 4) × (2 + 4) = 48；水池 1 × 1 = 1；相減得 47。
18. 48，4，52
長方形 8 × 6 = 48；屋頂三角形底 8、高 7 − 6 = 1：12 × 8 × 1 = 4；合共 52。

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