坐標與三角｜12–13 歲（中一）
坐標入門工作紙
內容：讀點與描點、象限與軸上的點、水平線和鉛垂線上的距離、坐標平面上的面積、平移、反射、繞原點旋轉
在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。
坐標入門工作紙
坐標與三角｜12–13 歲（中一）
數靈精
numsprite.com
姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中 A、B 兩點之間的距離是 個單位。
答：
2.A(−8, −7) 和 B(8, −7)：A 與 y 軸相距 個單位，B 與 y 軸相距 個單位，所以 AB = 個單位。
填上每個空格
答：
3.三角形 ABC 的頂點是 A(−4, 2)、B(3, 2)、C(−3, −4)。它的面積是 平方單位。
答：
4.用外框減角求三角形 ABC 的面積：外框長方形的面積 = ，三個角的直角三角形共 ，三角形 ABC 的面積 = 平方單位。
填上每個空格
答：
5.點 (8, −3) 以 x 軸為反射軸，像是 (, )。
填上每個空格
答：
6.點 (2, 4) 繞原點順時針旋轉 90°，像是 (, )。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.哪一幅圖正確描出點 A(1, −4) 和點 B(3, −2)？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
8.依次連接 A(−1, −2)、B(−5, 5)、C(−5, −3)，哪一幅圖正確？
- A
- B
- C
- D
選出正確的圖
答：
9.下面哪一點在第四象限？
- A. (−8, −2)
- B. (−8, 2)
- C. (8, 2)
- D. (8, −2)
選出正確答案
答：
10.點 (3, 0) 在哪裏？
- A. 原點
- B. x 軸上
- C. 某一個象限內
- D. y 軸上
選出正確答案
答：
11.點 (2, −5) 向左平移 1 個單位後，像是哪一點？
- A. (3, −5)
- B. (2, −6)
- C. (1, −6)
- D. (1, −5)
選出正確答案
答：
12.點 A(1, −5) 經平移後得 A′(3, −8)。這是怎樣的平移？
- A. 向右 2 個單位，再向下 3 個單位
- B. 向右 2 個單位，再向上 3 個單位
- C. 向左 2 個單位，再向下 3 個單位
- D. 向右 3 個單位，再向下 2 個單位
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.點 A(2m − 8, m − 2) 在 x 軸上。m = ，A 的坐標是 (, )。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.以碼頭為原點，單位是公里。漁船在 (3, 8)，浮標在 (3, −17)。兩者相距多少公里？
列式計算：
答：
15.三角形 ABC 的面積是 8 平方單位，A(−4, 2)、B(4, 2)，C 在 AB 的上方，而且在 y 軸上。C 的 y 坐標是多少？
列式計算：
答：
16.正方形的頂點是 (0, 0)、(8, 0)、(8, 8)、(0, 8)。把它向右平移 5 個單位。原來的正方形和它的像重疊部分的面積是多少平方單位？
列式計算：
答：
17.A(−5, 6) 以 x 軸為反射軸得 B，以 y 軸為反射軸得 C。三角形 ABC 的面積是多少平方單位？
列式計算：
答：
18.A(−3, 4) 繞原點順時針旋轉 90° 得 B，B 再以 y 軸為反射軸得 C。B 是 (, )，C 是 (, )。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
坐標入門工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 7
A(−4, 3)，B(3, 3)：有一個坐標相同，距離就是另一個坐標相差多少，即 7 個單位。
2. 8，8，16
兩點分在 y 軸兩邊，把兩段加起來：8 + 8 = 16。
3. 21
AB 是水平的：底 = 3 + 4 = 7；高是 C 到 AB 的鉛垂距離 6；面積 = 12 × 7 × 6 = 21。
4. 32，22，10
外框長方形 4 × 8 = 32；三個角 8 + 2 + 12 = 22；32 − 22 = 10。
5. 8，3
以 x 軸反射：x 不變，y 變號，得 (8, 3)。點和像與 x 軸的距離都是 3。
6. 4，−2
順時針旋轉 90°：(x, y) 變成 (y, −x)。x、y 先調位，再把新的 y 坐標變號：(4, −2)。
二、選擇及判斷
7. D
A：由原點橫向走到 1，再直向走到 −4；B：橫向走到 3，再直向走到 −2。
8. A
逐點描：每一點先橫向走到 x，再直向走到 y，然後依次連起來。
9. D. (8, −2)
由右上方開始逆時針數：第一 (+, +)、第二 (−, +)、第三 (−, −)、第四 (+, −)。
10. B. x 軸上
y 坐標是 0 的點在 x 軸上，x 坐標是 0 的點在 y 軸上。(3, 0) 有一個坐標是 0，所以在軸上，不屬於任何象限。
11. D. (1, −5)
向左平移 1 個單位：x 坐標減 1，2 − 1 = 1；y 坐標不變：(1, −5)。
12. A. 向右 2 個單位，再向下 3 個單位
x：1 → 3，加了 2，即向右 2；y：−5 → −8，減了 3，即向下 3。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 2，−4，0
x 軸上的點 y 坐標是 0：m − 2 = 0，m = 2；x 坐標 = 2 × (2) − 8 = −4。
14. 25 公里
x 坐標相同，在同一條鉛垂線上，分在 x 軸兩邊：8 + 17 = 25 公里。
15. 4
底 AB = 4 + 4 = 8；12 × 8 × 高 = 8，高 = 2。C 在 AB 上面 2 個單位：2 + 2 = 4。
16. 24
像由 x = 5 到 x = 8 + 5，與原來重疊的是 x = 5 到 x = 8 的部分：闊 3、高 8，面積 3 × 8 = 24。
17. 60
AB 是鉛垂的，長 2 × 6 = 12；AC 是水平的，長 2 × 5 = 10；A 是直角，面積 = 12 × 12 × 10 = 60。
18. 4，3，−4，3
順時針 90°：(x, y) → (y, −x)，B(4, 3)；以 y 軸反射，x 變號：C(−4, 3)。
數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/first-steps-in-coordinates
在遊戲裏練習坐標入門題目無限，不用下載