數與運算｜13–14 歲（中二）
整數指數律工作紙
內容：同底數冪的乘除、冪的乘方、積和商的乘方、零指數和負指數、整數指數的運算、化成相同底數、科學記數法、二進制、十六進制
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整數指數律工作紙
數與運算｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.化簡：6x6y3 × 6x6y2 = x□y□
填上每個空格
答：
2.填上指數：511 × 54 ÷ 52 = 5□
答：
3.化簡：(x3y4)2 = x□y□
填上每個空格
答：
4.320 × 11 =
答：
5.以正指數表示：x2 × x−11 = 1x□
答：
6.以正指數表示：(x42)−2 = x□
填上每個空格
答：
7.寫成 2 的冪：162 ÷ 84 = 2□
答：
8.寫成小數：1.1 × 10−2 =
答：
9.化成十進制：110000₂ =
答：
10.以十進制表示：E7₁₆ − 33₁₆ =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.(3x2)2 = 3x4
判斷對錯
答：
12.(−6)−2 = ？
- A. −136
- B. 136
- C. 36
- D. −36
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個長方形的長是 3x3 cm，闊是 3x5 cm。它的面積是 x□ cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.某人化簡 (3x4)2，得 3x8。哪一步錯了？正確答案的係數是多少？
- (1)指數相乘：4 × 2 = 8
- (2)係數 3 照抄
- (3)所以答案是 3x8
找出錯的一步，寫出正確的答案
列式計算：
答：
15.化簡 (x−4)3 × x4 ÷ x8。把步驟排好。
- A. x−12 × x4 ÷ x8 = x−8 ÷ x8
- B. x−8 ÷ x8 = x−16
- C. (x−4)3 × x4 ÷ x8 = x−12 × x4 ÷ x8
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.志強說：96 = 275。志強說得對。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.用連除法把 15 化成二進制。把步驟排好。
- A. 1 ÷ 2 = 0 餘 1
- B. 3 ÷ 2 = 1 餘 1
- C. 7 ÷ 2 = 3 餘 1
- D. 15 ÷ 2 = 7 餘 1
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
18.顏色代碼 #AF2F48 的紅、綠、藍深淺，以十進制表示分別是 、、。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
整數指數律工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 36，12，5
係數 6 × 6 = 36；x 的指數 6 + 6 = 12；y 的指數 3 + 2 = 5。每個字母各自計算。
2. 13
乘的指數相加，除的指數相減：11 + 4 − 2 = 13。
3. 6，8
商的乘方，分子和分母都要乘方：3 × 2 = 6，4 × 2 = 8。
4. 11
任何不是 0 的數的 0 次方都是 1：320 = 1，1 × 11 = 11。
5. 9
2 + (−11) = −9，x−9 = 1x9。
6. 4，8
先把分數倒轉：(x42)−2 = (2x4)2 = 4x8。
7. −4
2^(4 × 2) ÷ 2^(3 × 4)：指數相減，得 −4。
8. 0.011
乘 10−2 就是除以 102，小數點向左移 2 位：0.011。
9. 48
位值由右至左是 1、2、4、8、16、32：把有 1 的位的位值相加，得 48。
10. 180
先化成十進制：231 − 51 = 180。
二、選擇及判斷
11. 錯
括號內的 3 也要乘方：32 = 9，所以 (3x2)2 = 9x4。
12. B. 136
(−6)−2 = 1(−6)2 = 136。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 9，8
面積 = 長 × 闊 = 3x3 × 3x5：3 × 3 = 9，3 + 5 = 8，即 9x8 cm²。
14. 9
積的乘方，每個因數都要乘方：32 = 9，答案是 9x8。
15. C → A → B
先計乘方：(−4) × (3) = −12；再由左至右：−12 + (4) = −8，−8 − (8) = −16。
16. 錯
兩邊都寫成 3 的冪：96 = 3^(2 × 6)，275 = 3^(3 × 5)；指數相等，兩數才相等。
17. D → C → B → A
每次把商再除以 2，直至商是 0；餘數由下而上讀出：15 = 1111₂。
18. 175，47，72
每兩個數字一組：AF₁₆ = 175，2F₁₆ = 47，48₁₆ = 72。
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