方程與不等式｜12–13 歲（中一）
一元一次方程工作紙
內容：方程與平衡法、移項、有括號的方程、分數與小數係數、由文字列方程、方程應用題
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一元一次方程工作紙
方程與不等式｜12–13 歲（中一）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.8x + 21 = −19：兩邊減 21，得 8x = ；兩邊除以 8，得 x = 。
填上每個空格
答：
2.59 − 3x = 4x − 4，x =
答：
3.−5 − 6(x − 7) = 13，x =
答：
4.3(x − 7) = 5(x − 1)，x =
答：
5.58 x = 11，x =
答案用最簡分數
答：
6.x2 + x5 = −28，x =
答：
7.小美的錢是家樂的 4 倍。小美用了 $7，家樂又得到 $8，二人的錢就一樣多。設家樂原有 $x：小美現在有 $(x − 7)，家樂現在有 $(x + )；解方程得 x = 。
填上每個空格
答：
8.小明買了 4 本一樣的簿，共付 $36。設每本 $x，方程是 4x = 36，所以 x = 。
答：
9.$5 和 $2 硬幣共 17 枚，值 $73。5x + 2(17 − x) = 73，3x + = 73，x = 。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.🧊 重 1 克，🍎 重 x 克。x 是多少？
- A. x = 6
- B. x = 5
- C. x = 3
- D. x = 7
選出正確答案
答：
11.由 9x + 11 = 3x + 18 移項，得 9x − 3x = 7。
判斷對錯
答：
12.「比 x 的 3 倍少 4 的數是 10」應該寫成哪一條方程？
- A. 3(x − 4) = 10
- B. 3x − 4 = 10
- C. 4 − 3x = 10
- D. 3x + 4 = 10
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.山頂現在氣溫是 26°C，每小時下跌 5°C。多少小時後氣溫是 −9°C？
列式計算：
答：
14.甲店會費 $65，每本 $32；乙店每本 $37。37x = 32x + 65，x = 65，x = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.把解 5(x − 2) = 3(x + 4) 的步驟排好。
- A. 5(x − 2) = 3(x + 4)
- B. 5x − 10 = 3x + 12
- C. x = 11
- D. 2x = 22
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
16.花了零用錢的 17，還餘 $24。x − x7 = 24，乘 7：7x − x = ，x = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.長方形的長比闊的 4 倍多 9 cm，周界 48 cm。設闊 x cm，哪一條方程正確？
- A. 2(4x + 9) = 48
- B. 4x + 9 + x = 48
- C. 2(4x + 9 + x) = 48
- D. 2(4x + x) + 9 = 48
選出正確答案
列式計算：
答：
18.甲、乙、丙共 126 粒。甲是乙的 3 倍，丙比乙多 6 粒。丙有多少粒？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
一元一次方程工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. −40，−5
−19 − 21 = −40，−40 ÷ 8 = −5。代回 x = −5：8x + 21 = −40 + 21 = −19。
2. 9
把 x 項搬到右邊，數字搬到左邊：59 + 4 = 4x + 3x，即 7x = 59 + 4，x = 9。
3. 4
括號前有減號：−5 − 6x + 42 = 13。6x = −5 + 42 − 13，x = 4。
4. −8
展開：3x − 21 = 5x − 5。移項：−21 + 5 = 5x − 3x，即 2x = −16，x = −8。
5. 885
兩邊乘 85（倒數）：x = 11 × 85 = 885。也可以先乘 8 得 5x = 88，再除以 5。
6. −40
兩邊乘 10：5x + 2x = −280，7x = −280，x = −40。
7. 4，8，5
小美原有 4x，用了 7 後是 4x − 7；家樂得到 8 後是 x + 8。一樣多：4x − 7 = x + 8，解得 x = 5。
8. 9
4x = 36，兩邊除以 4：x = 36 ÷ 4 = 9。檢查：4 本每本 $9，共 $36。
9. 34，13
2 × 17 = 34；3x = 73 − 34 = 39，x = 13。假設全是 $2 也一樣：差 $39，每換一枚多 $3。
二、選擇及判斷
10. C. x = 3
2x + 4 = 10。兩邊各拿走 4 塊 🧊：2x = 6，所以 x = 3。
11. 對
11 搬過等號變成 −11，右邊應是 18 − 11。
12. B. 3x − 4 = 10
x 的 3 倍是 3x，比它少 4 是 3x − 4。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 7 小時
26 − 5x = −9，5x = 26 + 9 = 35，x = 7。由 26 跌到 −9 是 26 + 9 度，不是相減。
14. 5，13
每本差 $5，要 13 本才補回 $65 會員費。
15. A → B → D → C
先展開括號，再移項合併，最後除以 2。
16. 168，28
7 × 24 = 168，6x = 168，x = 28。不是 24 × 7：餘下的不是 17。
17. C. 2(4x + 9 + x) = 48
長 = 4x + 9，闊 = x；周界 = 2 × (長 + 闊)。
18. 30 粒
設乙有 x 粒最方便：3x + x + (x + 6) = 126，5x + 6 = 126，x = 24。丙有 30 粒。
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