數據與概率｜14–15 歲（中三）
選用合適的集中趨勢工作紙
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數據與概率｜14–15 歲（中三）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.五個單位的實用面積（m²）分別是 41、117、39、46、42。它們的平均數比中位數大多少 m²？
答：
2.五個單位的實用面積（m²）分別是 38、113、35、43、41。它們的平均數比中位數大多少 m²？
答：
3.一位送貨員六天送出的包裹數目分別是 33、23、195、21、31、27，其中一天遇上大減價。刪去那個極端值後，平均數減少了 ，中位數只減少了 。
填上每個空格
答：
4.一位送貨員六天送出的包裹數目分別是 28、19、88、16、25、22，其中一天遇上大減價。刪去那個極端值後，平均數減少了 ，中位數只減少了 。
填上每個空格
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
5.一間小公司五名員工的月薪分別是 $17,000、$15,000、$181,000、$18,000、$16,000。哪一個數值最能代表一般員工的月薪？
- A. 平均數 $49,400
- B. 中位數 $17,000
- C. 最高月薪 $181,000
- D. 最低月薪 $15,000
選出正確答案
答：
6.一間鞋店要決定下個月入哪一個鞋碼的貨最多。應該參考上個月賣出鞋碼的哪一個度量？
- A. 中位數
- B. 最大的鞋碼
- C. 平均數
- D. 眾數
選出正確答案
答：
7.一間小公司五名員工的月薪分別是 $21,000、$18,000、$178,000、$22,000、$20,000。哪一個數值最能代表一般員工的月薪？
- A. 中位數 $21,000
- B. 平均數 $51,800
- C. 最高月薪 $178,000
- D. 最低月薪 $18,000
選出正確答案
答：
8.一間雪糕店問了 197 位客人最喜愛的口味。要描述這些數據的集中趨勢，可以用哪一個度量？
- A. 只可以用中位數
- B. 三個度量都可以
- C. 只可以用平均數
- D. 只可以用眾數
選出正確答案
答：
9.一間雪糕店問了 47 位客人最喜愛的口味。要描述這些數據的集中趨勢，可以用哪一個度量？
- A. 只可以用平均數
- B. 只可以用中位數
- C. 三個度量都可以
- D. 只可以用眾數
選出正確答案
答：
10.一位跑手五次跑步的距離（km）分別是 22、15、52、19、16。這些數據的平均數和中位數相差不足 2 km。
判斷對錯
答：
11.一位跑手五次跑步的距離（km）分別是 22、16、52、20、18。這些數據的平均數和中位數相差不足 2 km。
判斷對錯
答：
12.一位跑手五次跑步的距離（km）分別是 26、20、66、25、22。這些數據的平均數和中位數相差不足 2 km。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一座大廈上個月成交了五個單位，成交價分別是 $590,000、$3,590,000、$640,000、$560,000、$620,000，其中一個是頂層特色單位。地產代理要報告一個代表一般成交價的數值，應報哪一個？
- A. 最高成交價 $3,590,000
- B. 中位數 $620,000
- C. 最高和最低的平均 $2,075,000
- D. 平均數 $1,200,000
選出正確答案
列式計算：
答：
14.一間小店連老闆共七人，月薪分別是 $13,000、$18,000、$116,000、$13,000、$16,000、$13,000、$14,000。老闆說「我們的平均月薪很高」。平均月薪比中位數高多少元？
列式計算：
答：
15.一間餐廳五天的午市客人數目分別是 44、43、46、44、44。第六天有旅行團到訪，客人有 235 人。加入第六天後，客人數目的中位數不變。
判斷對錯
列式計算：
答：
16.一間服裝店上個月賣出 S 碼 T 恤 29 件、M 碼 5 件、L 碼 7 件、XL 碼 20 件。下個月要入最多貨的應是哪一個尺碼？
- A. XL
- B. S
- C. M
- D. L
選出正確答案
列式計算：
答：
17.一間小店連老闆共七人，月薪分別是 $16,000、$17,000、$106,000、$15,000、$17,000、$15,000、$17,000。老闆說「我們的平均月薪很高」。平均月薪比中位數高多少元？
列式計算：
答：
18.一間服裝店上個月賣出 S 碼 T 恤 27 件、M 碼 26 件、L 碼 17 件、XL 碼 35 件。下個月要入最多貨的應是哪一個尺碼？
- A. M
- B. L
- C. S
- D. XL
選出正確答案
列式計算：
答：
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選用合適的集中趨勢工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 15 m²
平均數 285 ÷ 5 = 57；中位數是正中的 42；相差 15 m²，那個極大的 117 把平均數拉高了。
2. 13 m²
平均數 270 ÷ 5 = 54；中位數是正中的 41；相差 13 m²，那個極大的 113 把平均數拉高了。
3. 28，2
六天：平均數 55，中位數 (27 + 31) ÷ 2 = 29。刪去 195 後：平均數 135 ÷ 5 = 27，中位數 27。平均數減少 28，中位數只減少 2：極端值大大拉動平均數，中位數幾乎不動，所以有極端值時用中位數代表一般情況。
4. 11，1.5
六天：平均數 33，中位數 (22 + 25) ÷ 2 = 23.5。刪去 88 後：平均數 110 ÷ 5 = 22，中位數 22。平均數減少 11，中位數只減少 1.5：極端值大大拉動平均數，中位數幾乎不動，所以有極端值時用中位數代表一般情況。
二、選擇及判斷
5. B. 中位數 $17,000
有極端值（$181,000）時，中位數不受影響，最能代表一般情況：排好後正中的是 $17,000。
6. D. 眾數
眾數是出現最多的值，正好是賣得最多的鞋碼。
7. A. 中位數 $21,000
有極端值（$178,000）時，中位數不受影響，最能代表一般情況：排好後正中的是 $21,000。
8. D. 只可以用眾數
口味是類別（定性數據），只能數哪一個出現最多：眾數。
9. D. 只可以用眾數
口味是類別（定性數據），只能數哪一個出現最多：眾數。
10. 錯
平均數 24.8，中位數 19，相差 5.8 km。有極端值時，平均數會被拉離中位數。
11. 錯
平均數 25.6，中位數 20，相差 5.6 km。有極端值時，平均數會被拉離中位數。
12. 錯
平均數 31.8，中位數 25，相差 6.8 km。有極端值時，平均數會被拉離中位數。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. B. 中位數 $620,000
有極端值時用中位數：排好後正中的是 $620,000。
14. 15,000 元
平均數 $29,000，中位數（第 4 個）$14,000，相差 $15,000：老闆的 $116,000 把平均數拉高了。
15. 對
原來的中位數是 44；六天的中位數是第 3、4 個的平均，(44 + 44) ÷ 2 = 44。極端值只改變中位數的位置。
16. B. S
尺碼是類別，要用眾數：賣得最多的（29 件）就是答案。
17. 12,000 元
平均數 $29,000，中位數（第 4 個）$17,000，相差 $12,000：老闆的 $106,000 把平均數拉高了。
18. D. XL
尺碼是類別，要用眾數：賣得最多的（35 件）就是答案。
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