數據與概率｜14–15 歲（中三）
分組數據的集中趨勢工作紙
屬於：集中趨勢
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分組數據的集中趨勢工作紙
數據與概率｜14–15 歲（中三）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.下表是一間診所一個月內每天的病人數目（左欄是組別，右欄是天數）。用組中點計算，Σ（組中點 × 頻數）=
答：
2.下表是 25 位顧客在一間超級市場付款前排隊的時間（秒）（左欄是組別，右欄是人數）。估計平均排隊時間是多少秒？
答：
3.下表是 40 位顧客在一間超級市場付款前排隊的時間（秒）（左欄是組別，右欄是人數）。估計平均排隊時間是多少秒？
答：
4.下面的累積頻數多邊形顯示一群跑手完成 10 km 的時間（分鐘）。在總頻數一半的高度讀圖，中位數的估計值是多少（準確至一位小數）？
答：
5.下表是一間健身室 25 位會員每次做運動的時間（分鐘）的累積頻數表（左欄是組別，右欄是累積頻數）。估計平均每次做運動多少分鐘？
答：
6.下表是一間健身室 40 位會員每次做運動的時間（分鐘）的累積頻數表（左欄是組別，右欄是累積頻數）。估計平均每次做運動多少分鐘？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
7.下表是一個公園一天內每位遊客逗留的時間（分鐘）（左欄是組別，右欄是人數）。眾數組是哪一組？
- A. 60–69
- B. 90–99
- C. 70–79
- D. 80–89
選出正確答案
答：
8.下表是 25 個家庭一星期買餸的支出（元）（左欄是組別，右欄是家庭數目）。估計平均支出是 $72.4。
判斷對錯
答：
9.下表是一個電影院一個月內每場的觀眾人數（左欄是組別，右欄是場數）。中位數在哪一組？
- A. 100–109
- B. 80–89
- C. 70–79
- D. 90–99
選出正確答案
答：
10.下表是 20 個家庭一星期買餸的支出（元）（左欄是組別，右欄是家庭數目）。估計平均支出是 $68。
判斷對錯
答：
11.下表是 20 個家庭一星期買餸的支出（元）（左欄是組別，右欄是家庭數目）。估計平均支出是 $230。
判斷對錯
答：
12.下表是 20 個家庭一星期買餸的支出（元）（左欄是組別，右欄是家庭數目）。估計平均支出是 $41.25。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.下面的累積頻數多邊形顯示 37 名單車手完成一段山路的時間（分鐘）。估計完成時間的中位數是多少分鐘（準確至一位小數）？
列式計算：
答：
14.下表是一間小食店一天內 27 位顧客每人的消費（元）（左欄是組別，右欄是人數）。用組中點估計，這一天全部顧客合共消費多少元？
列式計算：
答：
15.下表是 25 位乘客在一個巴士站候車的時間（分鐘）（左欄是組別，右欄是人數）。用組中點計算：Σ（組中點 × 頻數）= ，估計平均候車時間是 分鐘。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.下表是一間健身室 22 天內每天的使用人數（左欄是組別，右欄是天數）。眾數組的下限是 ，中位數所在一組的下限是 。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.下表是一間健身室 29 天內每天的使用人數（左欄是組別，右欄是天數）。眾數組的下限是 ，中位數所在一組的下限是 。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.下表是一間小食店一天內 31 位顧客每人的消費（元）（左欄是組別，右欄是人數）。用組中點估計，這一天全部顧客合共消費多少元？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
分組數據的集中趨勢工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 1054
組中點是 42、47、52、57、62，各乘它的頻數再加起來：1054。
2. 61.4 秒
用組中點代表每組：Σ（組中點 × 頻數）= 1535，除以 25：1535 ÷ 25 = 61.4 秒。
3. 74.75 秒
用組中點代表每組：Σ（組中點 × 頻數）= 2990，除以 40：2990 ÷ 40 = 74.75 秒。
4. 29.5 分鐘
總頻數的一半是 20；在這個高度橫向讀到曲線，再向下讀出 29.5 分鐘（在那一段直線上按比例計算）。
5. 33 分鐘
先把相鄰的累積頻數相減，還原各組的頻數 6、5、2、2、10；組中點是 22、27、32、37、42：Σ（組中點 × 頻數）= 825，825 ÷ 25 = 33 分鐘。
6. 62.75 分鐘
先把相鄰的累積頻數相減，還原各組的頻數 6、12、2、10、10；組中點是 52、57、62、67、72：Σ（組中點 × 頻數）= 2510，2510 ÷ 40 = 62.75 分鐘。
二、選擇及判斷
7. A. 60–69
頻數最大的是 60–69（12 人），它就是眾數組。
8. 對
用組中點：Σ（組中點 × 頻數）÷ 25 = 72.4。
9. C. 70–79
共 42 場，中位數是第 (42 + 1) ÷ 2 個；逐組累加頻數，它落在 70–79。
10. 對
用組中點：Σ（組中點 × 頻數）÷ 20 = 68。
11. 錯
用組中點：Σ（組中點 × 頻數）÷ 20 = 57.5。
12. 錯
用組中點：Σ（組中點 × 頻數）÷ 20 = 43.25。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 70.3 分鐘
總頻數一半是 18.5：在這高度橫向讀到曲線，再向下讀，約 70.3 分鐘。
14. 1934 元
每組用組中點代表每位顧客的消費：Σ（組中點 × 頻數）= 1934 元。
15. 985，39.4
組中點 32、37、42、47、52，各乘頻數再加：985；985 ÷ 25 = 39.4。
16. 35，40
頻數最大的一組由 35 開始；共 22 天，第 (22 + 1) ÷ 2 個數據落在由 40 開始的一組。
17. 45，45
頻數最大的一組由 45 開始；共 29 天，第 (29 + 1) ÷ 2 個數據落在由 45 開始的一組。
18. 1479.5 元
每組用組中點代表每位顧客的消費：Σ（組中點 × 頻數）= 1479.5 元。
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