百分法與比｜13–14 歲（中二）
率、比與比例工作紙
內容：率、密度、壓強與匯率、比與比例式、三項比與按比分配、正比例、反比例、平均速率與混合、比例尺
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率、比與比例工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.2 枝原子筆售 $50：每枝 $，同款 7 枝售 $。
填上每個空格
答：
2.一個長方體空水缸長 60 cm、闊 60 cm、高 60 cm。一條水管每分鐘注入 2 L 水，要多少分鐘才注滿？
答：
3.若 2x = 6y，則 x : y = : （最簡整數比）。
填上每個空格
答：
4.三個數的比是 2 : 2 : 1，最大的數比最小的數大 9。三個數之和 =
答：
5.y 與 x 成正比例，x = 2 時 y = 12。y = kx 的 k = ；x = 12 時，y = 。
填上每個空格
答：
6.以 100 km/h 行駛，全程需時 3 小時。若要 2 小時走完同一段路，速率要是 km/h
答：
7.一段路程，前半段以 30 km/h 行駛。後半段要以多少 km/h 行駛，全程的平均速率才是 50 km/h？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.108 km/h 等於多少 m/s？
- A. 30 m/s
- B. 388.8 m/s
- C. 108000 m/s
- D. 1800 m/s
選出正確答案
答：
9.某日 1 英鎊可兌換 10.2 港元。280 英鎊可兌換多少港元？
- A. 285.6 港元
- B. 290.2 港元
- C. 2856 港元
- D. 約 274.5 港元
選出正確答案
答：
10.若 x : y = 4 : 5，(x + y) : y 是多少？
- A. 5 : 9
- B. 9 : 5
- C. 9 : 4
- D. 4 : 9
選出正確答案
答：
11.a : b : c = 5 : 4 : 8，所以 a : c = 5 : 8。
判斷對錯
答：
12.比例尺 1 : 5000 的平面圖上，3 cm 代表實際多少米？
- A. 15 m
- B. 15000 m
- C. 150 m
- D. 1500 m
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.把 72 km/h 化成 m/s。把步驟排好。
- A. 1 小時 = 3600 秒
- B. 72 km = 72000 m
- C. 72000 ÷ 3600 = 20
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一個皇冠的質量是 636.9 g。把它放進盛滿水的容器，溢出了 37 cm³ 的水，這就是皇冠的體積。純金的密度是 19.3 g/cm³。若皇冠是純金的，體積應是 cm³；實際的體積多了 cm³，所以皇冠不是純金的。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.嘉欣的爸爸高 1.9 m，嘉欣高 125 cm。爸爸和嘉欣的身高的比是 : （最簡整數比）。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.子軒、志強、嘉儀的錢的比是 1 : 3 : 3。嘉儀給子軒 $35 後，子軒和嘉儀的錢就一樣多。三人共有多少元？
列式計算：
答：
17.40 L 汽油售 $800。汽油每 L $；$400 可以買 L 汽油。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.比例尺 1 : 1000 的地圖上，一個 16 cm² 的範圍代表實際 1600 m²。
判斷對錯
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
率、比與比例工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 25，175
先求單位率：50 ÷ 2 = 25；再乘：25 × 7 = 175。
2. 108 分鐘
容量 = 60 × 60 × 60 = 216000 cm³ = 216 L（1 L = 1000 cm³）；時間 = 216 ÷ 2 = 108 分鐘。
3. 3，1
兩邊除以 2y：xy = 62，所以 x : y = 6 : 2 = 3 : 1。小心次序：係數 2 跟 x，比卻是 6 在前。
4. 45
最大和最小相差 2 − 1 = 1 份，是 9，一份是 9；共 5 份，和是 5 × 9 = 45。
5. 6，72
k = y ÷ x = 12 ÷ 2 = 6；y = 6 × 12 = 72。
6. 150
同一段路，速率和時間成反比例：100 × 3 = 300 km，300 ÷ 2 = 150 km/h。
7. 150 km/h
設每半段 d km：2d ÷ (d30 + dx) = 50，即 1x = 250 − 130，x = 150。不是 2 × 50 − 30。
二、選擇及判斷
8. A. 30 m/s
108 × 1000 ÷ 3600 = 30：1000 ÷ 3600 = 1 ÷ 3.6。
9. C. 2856 港元
每 1 英鎊換 10.2 港元，280 英鎊就換 280 × 10.2 = 2856 港元。
10. B. 9 : 5
設 x = 4k，y = 5k：x + y = 9k，所以 (x + y) : y = 9 : 5。
11. 對
a 是 5 份，c 是 8 份：a : c = 5 : 8 = 5 : 8。次序要跟着 a、c。
12. C. 150 m
實際長度 = 3 × 5000 = 15000 cm = 150 m。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. B → A → C
先把 km 化成 m，再把小時化成秒，最後相除：72 km/h = 20 m/s。
14. 33，4
體積 = 質量 ÷ 密度 = 636.9 ÷ 19.3 = 33 cm³；37 − 33 = 4 cm³。同樣的質量體積較大，密度就較小：混入了較輕的金屬。
15. 38，25
先化成相同的單位：1.9 m = 190 cm。190 : 125 同除 5 得 38 : 25。
16. 245 元
嘉儀比子軒多 3 − 1 份，給了 35 後相等，所以相差的份數是 2 × 35：一份 = 2 × 35 ÷ (3 − 1) = 35，共 (1 + 3 + 3) × 35 = 245 元。
17. 20，20
汽油的價錢和公升數成正比例：每 L 800 ÷ 40 = 20；400 ÷ 20 = 20 L。
18. 對
1 cm 代表 10 m，1 cm² 代表 10 × 10 m²：16 × 10 × 10 = 1600 m²。只乘一次 10 是錯的。
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