幾何與證明｜14–15 歲（中三）
相似三角形的對應邊工作紙
屬於：相似三角形
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相似三角形的對應邊工作紙
幾何與證明｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.△ABC ~ △DEF，AB = 4 cm，BC = 5 cm，DE = 8 cm。EF =
答：
2.圖中 △ABC ~ △PQR。x =
答：
3.△ABC ~ △DEF，AB = 9 cm，BC = 6 cm，DE = 27 cm。EF =
答：
4.△ABC ~ △DEF，AB = 5 cm，BC = 3 cm，DE = 20 cm。EF =
答：
5.圖中 △ABC ~ △XYZ。x = ，y =
填上每個空格
答：
6.圖中兩個三角形相似，相等的角有相同的記號。x =
答：
7.△ABC ~ △PQR，AB : PQ = 3 : 4。△ABC 的周界是 39 cm。△PQR 的周界 =
答：
8.△ABC ~ △PQR，AB = 7 cm，BC = 8 cm，PQ = 8 cm。QR = cm（以分數表示）
答案用最簡分數
答：
9.△ABC ~ △PQR，AB = 8 cm，BC = 10 cm，PQ = 14 cm。QR = cm（以分數表示）
答案用最簡分數
答：
10.△ABC ~ △PQR，AB : PQ = 2 : 5。△ABC 的周界是 24 cm。△PQR 的周界 =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
11.△ABC ~ △PRQ，AB = 9 cm，BC = 7 cm，CA = 6 cm，PR = 27 cm。QR 有多長？
- A. 18 cm
- B. 21 cm
- C. 25 cm
- D. 30 cm
選出正確答案
答：
12.△ABC ~ △PRQ，AB = 7 cm，BC = 6 cm，CA = 9 cm，PR = 21 cm。QR 有多長？
- A. 24 cm
- B. 20 cm
- C. 18 cm
- D. 27 cm
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.設計圖上一塊三角形路牌的三邊長 6 cm、8 cm、10 cm。真路牌和設計圖相似，最長邊 110 cm。真路牌的最短邊有多長？
列式計算：
答：
14.陽光下，一支長 2 m 的竹竿直立在地上，影長 3 m；同一時間，旁邊一棵樹的影長 18 m。竹竿和它的影、樹和它的影各成一個相似三角形。樹影 ÷ 竹竿影 = ，樹高 = m。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.兩面三角形旗子形狀相似。小旗三邊長 13 cm、22 cm、26 cm，大旗最短的一邊長 19.5 cm。比例 = ，大旗的周界 = cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一架模型車和真車的形狀相似。模型車長 17 cm、闊 3 cm，真車長 204 cm。真車的長是模型的 倍，真車闊 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一架模型車和真車的形狀相似。模型車長 13 cm、闊 8 cm，真車長 130 cm。真車的長是模型的 倍，真車闊 cm。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.陽光下，一支長 2 m 的竹竿直立在地上，影長 4 m；同一時間，旁邊一棵樹的影長 24 m。竹竿和它的影、樹和它的影各成一個相似三角形。樹影 ÷ 竹竿影 = ，樹高 = m。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
相似三角形的對應邊工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 10 cm
DE 對應 AB：比例 = 8 ÷ 4 = 2；EF 對應 BC：EF = 5 × 2 = 10 cm。
2. 10 cm
PQ ÷ AB = 6 ÷ 3 = 2；QR 對應 BC：x = 5 × 2 = 10（相似三角形的對應邊）。
3. 18 cm
DE 對應 AB：比例 = 27 ÷ 9 = 3；EF 對應 BC：EF = 6 × 3 = 18 cm。
4. 12 cm
DE 對應 AB：比例 = 20 ÷ 5 = 4；EF 對應 BC：EF = 3 × 4 = 12 cm。
5. 3，3
比例 = XY ÷ AB = 4 ÷ 8 = 0.5：x = 6 × 0.5 = 3，y = 6 × 0.5 = 3。
6. 7.5 cm
用相同的記號配對頂點：7 cm 的邊對應 10.5 cm 的邊，比例 = 10.5 ÷ 7 = 1.5；x 對應 5 cm：x = 5 × 1.5 = 7.5。
7. 52 cm
每條邊都乘以 43，三條邊加起來也乘以 43：39 × 4 ÷ 3 = 52 cm。
8. 647
QRBC = PQAB：QR8 = 87，QR = 8 × 8 ÷ 7 = 647。
9. 352
QRBC = PQAB：QR10 = 148，QR = 10 × 14 ÷ 8 = 352。
10. 60 cm
每條邊都乘以 52，三條邊加起來也乘以 52：24 × 5 ÷ 2 = 60 cm。
二、選擇及判斷
11. B. 21 cm
A 對 P，B 對 R，C 對 Q。比例 = PR ÷ AB = 27 ÷ 9 = 3，QR 對應 BC：7 × 3 = 21 cm。
12. C. 18 cm
A 對 P，B 對 R，C 對 Q。比例 = PR ÷ AB = 21 ÷ 7 = 3，QR 對應 BC：6 × 3 = 18 cm。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 66 cm
最長邊對最長邊：比例 = 110 ÷ 10 = 11；最短邊 = 6 × 11 = 66 cm。
14. 6，12
陽光的角度相同，兩個直角三角形相似：比例 = 18 ÷ 3 = 6，樹高 = 2 × 6 = 12 m。
15. 1.5，91.5
最短邊對最短邊：19.5 ÷ 13 = 1.5；周界也乘 1.5：(13 + 22 + 26) × 1.5 = 91.5 cm。
16. 12，36
比例 = 204 ÷ 17 = 12；闊也乘 12：3 × 12 = 36 cm。
17. 10，80
比例 = 130 ÷ 13 = 10；闊也乘 10：8 × 10 = 80 cm。
18. 6，12
陽光的角度相同，兩個直角三角形相似：比例 = 24 ÷ 4 = 6，樹高 = 2 × 6 = 12 m。
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