小學奧數題目｜小五★★ 中等
周界與面積奧數題目：例題 3
這道周界與面積奧數題屬中等程度，適合小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小四至小六的卷中常見，較難的題目要用三角形的面積比互相推算。
題目
5塊相同的長方形瓷磚拼成一個大長方形，如圖：
上面一行橫放1塊，
下面一行直放4塊，中間沒有空隙。
大長方形的周界是54厘米。
大長方形的面積是多少平方厘米？
看提示（2 個）
- 提示 1：上面一行和下面一行一樣長。瓷磚的長和闊有甚麼關係？
- 提示 2：把瓷磚的長看成 4 份、闊看成 1 份。大長方形的周界是多少份？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.上下兩行一樣長：1 塊瓷磚的長 = 4 塊瓷磚的闊，所以長 : 闊 = 4 : 1。 2.把長看成 4 份、闊看成 1 份。大長方形長 1 × 4 = 4 份，闊 4 + 1 = 5 份。 - 3.大長方形的周界 = (4 + 5) × 2 = 18 份，所以每份 = 54 ÷ 18 = 3 厘米。
4.大長方形長 12 厘米、闊 15 厘米，面積 = 12 × 15 = 180 平方厘米。 - ⚠️常見錯誤：沒有先從圖中找出瓷磚長和闊的關係，就把周界或面積平均分。上下兩行一樣長，這一點已經定了長和闊的比。
答案：180 平方厘米
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