小學奧數題目｜小五★★ 中等
周界與面積奧數題目：例題 5
這道周界與面積奧數題屬中等程度，適合小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小四至小六的卷中常見，較難的題目要用三角形的面積比互相推算。
題目
一張正方形相片放在一個正方形相框裏。
相框的木邊四邊一樣闊，
都是2厘米，如圖。
木邊的面積是120平方厘米。
相片的面積是多少平方厘米？（圖形不按比例。）
看提示（2 個）
- 提示 1：木邊的形狀不容易直接計算。可以把它切成 4 塊一樣的形狀嗎？
- 提示 2：像風車一樣切成 4 個相同的長方形，每個闊 2 厘米。這些長方形的長，和相片的邊長有甚麼關係？
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.把木邊切成 4 個一樣的長方形，像風車一樣圍着相片（圖中橙色）：每個長方形闊 2 厘米，長 = 相片的邊長 + 2 厘米。 2.每個長方形的面積 = 120 ÷ 4 = 30 平方厘米。 3.每個長方形的長 = 面積 ÷ 闊 = 30 ÷ 2 = 15 厘米。 4.長方形的長多了一個 2 厘米的角，所以相片的邊長 = 15 − 2 = 13 厘米，面積 = 13 × 13 = 169 平方厘米。 - ⚠️常見錯誤：把 30 ÷ 2 = 15 當作相片的邊長。每個長方形還伸出了一個 2 厘米的角，要減去。
答案：169 平方厘米
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