小學奧數題目｜小五★★ 中等
周界與面積奧數題目：例題 4
這道周界與面積奧數題屬中等程度，適合小五，附逐步圖解和答案。華夏盃小四至小六的卷中常見，較難的題目要用三角形的面積比互相推算。
題目
2張同樣大小的正方形紙，
邊長都是8厘米。
把它們由左上至右下斜斜地一張疊一張貼在壁報板上，
每相鄰兩張重疊的部分都是一樣大小的正方形，如圖。
整個圖形的周界是56厘米。
每個重疊部分的面積是多少平方厘米？
看提示（2 個）
- 提示 1：把樓梯形的短邊平移，整個圖形的周界等於一個大正方形的周界。這個大正方形的邊長是多少？
- 提示 2：大正方形的邊長 = 8 厘米 + 每多一張紙伸出的長度 × (2 − 1)。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.把樓梯形的橫邊向上、向下移，直邊向左、向右移，剛好拼成一個大正方形，所以周界和它一樣。大正方形的邊長 = 56 ÷ 4 = 14 厘米。 2.大正方形的邊長 = 一張紙的邊長 + 每多一張紙伸出的長度 × 1，所以每張伸出 14 − 8 = 6 厘米。 3.重疊正方形的邊長 = 8 − 6 = 2 厘米，面積 = 2 × 2 = 4 平方厘米。 - ⚠️常見錯誤：把每張紙伸出的 6 厘米當作重疊的邊長。重疊的邊長是 8 減去伸出的長度。
答案：4 平方厘米
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