小學奧數題目｜小五至小六★★ 中等
圓形奧數題目：例題 5
這道圓形奧數題屬中等程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。小六的課題，華夏盃小六的晉級賽和總決賽常見圓與正方形組成的陰影題。
題目
運動場的跑道由兩條長75米的直道和兩個半圓形彎道組成，
最內圈的半徑是30米，
每條跑道闊1米。
小明在第1道、小強在第6道，
各自沿着自己跑道的內邊跑1圈。
（π 取3.14）
小強比小明多跑多少厘米？
看提示（2 個）
- 提示 1：兩人跑的路，哪些部分一樣長？相差只會出現在哪裏？
- 提示 2：兩個彎道合起來是一個圓。兩個圓的半徑相差多少？周長 = 2 × 3.14 × 半徑。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.兩人的直道一樣長（每圈都是 75 × 2 米），不會造成差距。 2.兩個半圓彎道合起來是一個整圓。小明的圓半徑是 30 米；第 6 道和第 1 道相隔 5 條跑道，所以小強的圓半徑是 30 + 5 米。 3.每圈相差 = 2 × 3.14 × (30 + 5) − 2 × 3.14 × 30 = 2 × 3.14 × 5 米 = 2 × 3.14 × 500 厘米 = 3140 厘米。 ⚠️常見錯誤：以為要先把兩條跑道的長度都算出來。其實相差多少只看兩條跑道相隔多遠（5 米），和直道長度、彎道半徑都無關。
答案：3140 厘米
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