小學奧數題目｜小六★★★ 困難
圓形奧數題目：例題 8
這道圓形奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。小六的課題，華夏盃小六的晉級賽和總決賽常見圓與正方形組成的陰影題。
題目
一個半徑25厘米的圓環，
緊貼着一個長294厘米、闊175厘米的長方形花圃外邊滾動（不打滑），
繞花圃一周回到起點。
（π 取3.14）（圖不按比例）
圓環的圓心一共走了多少厘米？
看提示（3 個）
- 提示 1：沿着一條邊滾動時，圓環的圓心走了多遠？
- 提示 2：在每個角，圓心繞着角走了一段弧。四個角的弧合起來是甚麼？
- 提示 3：圓心沿四條邊走的路和花圃的周界一樣長；四個角的弧合起來是一個半徑 25 厘米的整圓周：2 × 3.14 × 25 = 157 厘米。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.沿着每條邊滾動時，圓心走的路和那條邊一樣長：四條邊合共 (294 + 175) × 2 = 938 厘米。 2.在每個角，圓心繞着角走四分之一個圓（半徑 25 厘米）；四個角合起來剛好是一個整圓：2 × 3.14 × 25 = 157 厘米。 3.圓心一共走了 938 + 157 = 1095 厘米。 ⚠️常見錯誤：以為圓心走的就是花圃的周界 938 厘米，漏了四個角上的弧。
答案：1095 厘米
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