小學奧數題目｜小六★★★ 困難
圓形奧數題目：例題 6
這道圓形奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。小六的課題，華夏盃小六的晉級賽和總決賽常見圓與正方形組成的陰影題。
題目
如圖，正方形的邊長是30厘米。
分別以兩個相對的頂點為圓心、邊長為半徑，
在正方形裏畫兩條四分之一圓弧。
（π 取3.14）
陰影部分的面積是多少平方厘米？
看提示（3 個）
- 提示 1：兩個四分之一圓合起來有多大？它們有沒有重疊？
- 提示 2：兩個四分之一圓合起來把正方形蓋住了。哪一部分被蓋了兩次？
- 提示 3：兩個四分之一圓合共 3.14 × 30 × 30 ÷ 2 = 1413 平方厘米，比正方形多出來的，就是被蓋了兩次的葉形。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.以 30 厘米為半徑的兩個四分之一圓合起來是半個圓：3.14 × 30 × 30 ÷ 2 = 1413 平方厘米。 2.兩個四分之一圓合起來把整個正方形蓋住，而葉形被蓋了兩次。 3.所以葉形 = 兩個四分之一圓 − 正方形 = 1413 − 900 = 513 平方厘米。 ⚠️常見錯誤：用一個四分之一圓減去半個正方形就停下來——那只是半片葉（一個弓形），還要乘 2。
答案：513 平方厘米
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