小學奧數題目｜小六★★★ 困難
圓形奧數題目：例題 7
這道圓形奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。小六的課題，華夏盃小六的晉級賽和總決賽常見圓與正方形組成的陰影題。
題目
如圖，
兩個邊長5厘米的正方形拼在一起。
每個正方形裏都有一條四分之一圓弧：
圓心是正方形的一個頂點，半徑等於邊長。
（π 取3.14）
陰影部分的面積是多少平方厘米？
看提示（3 個）
- 提示 1：每個正方形裏的四分之一圓，大小一樣嗎？
- 提示 2：陰影可以剪下來移到別處。試把一塊有陰影的四分之一圓，移到「四分之一圓是空白」的正方形裏。
- 提示 3：2 個四分之一圓一樣大，有陰影的和空白的剛好一樣多。移好之後，陰影填滿了幾個完整的正方形？每個正方形是 5 × 5 平方厘米。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.每條弧都以正方形的頂點為圓心、邊長 5 厘米為半徑，2 個四分之一圓大小完全一樣。 2.把有陰影的四分之一圓剪下來，轉一轉、移到四分之一圓是空白的正方形裏，剛好填滿那個空位。 3.移好之後，陰影部分剛好是 1 個完整的正方形：5 × 5 = 25 平方厘米。 ⚠️常見錯誤：用 3.14 逐塊計算——每一塊都有小數，很容易算錯。陰影剛好互補，3.14 根本用不着。
答案：25 平方厘米
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