小學奧數題目｜小五★★★ 困難
相遇問題奧數題目：例題 6
這道相遇問題奧數題屬困難程度，適合小五，附逐步圖解和答案。行程問題的基礎，華夏盃小四至小六的晉級賽和總決賽都有相遇、追及的題目。
題目
哥哥和弟弟住在同一條直路的兩端，
兩家相距780米。
弟弟先出發，走向哥哥的家。
弟弟走了6分鐘後，
哥哥才帶着小狗出發，走向弟弟。
哥哥每分鐘走50米，
弟弟每分鐘走40米。
小狗每分鐘跑120米：
牠一出發就跑向弟弟，
碰到弟弟後立即掉頭跑回哥哥身邊，
碰到哥哥後又立即掉頭跑向弟弟……這樣來回不停地跑，
直到兩兄弟相遇為止。
小狗一共跑了多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：不用逐段計算小狗每次跑多遠。小狗一共跑了多少分鐘？
- 提示 2：哥哥和小狗出發時，兩兄弟之間還相距多遠？
- 提示 3：那時兩兄弟還相距 540 米，每分鐘走近 90 米；小狗跑的時間，就是由那時到兩兄弟相遇的時間。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.弟弟先走了 40 × 6 = 240 米，兩兄弟還相距 780 − 240 = 540 米。 2.之後每分鐘走近 50 + 40 = 90 米：540 ÷ 90 = 6，即 6 分鐘後相遇。 3.小狗來回跑，直到兩兄弟相遇才停下，一共跑了 6 分鐘：120 × 6 = 720 米。 ⚠️常見錯誤：把弟弟先走的 6 分鐘也當作小狗跑步的時間。小狗是和哥哥一起出發的。
答案：720 米
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