小學奧數題目｜小四至小五★★ 中等
相遇問題奧數題目：例題 5
這道相遇問題奧數題屬中等程度，適合小四至小五，附逐步圖解和答案。行程問題的基礎，華夏盃小四至小六的晉級賽和總決賽都有相遇、追及的題目。
題目
公園的環形跑步徑一圈長300米。
小明跑得比小美快，兩人的速度一直不變。
如果兩人由同一點同時出發，
向相反方向跑，他們每50秒相遇一次。
如果兩人由同一點同時出發，
向相同方向跑，
小明每150秒追上小美一次。
小明每秒跑多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：反方向跑，到相遇時兩人合共跑了多少米？同方向跑，到小明追上小美時，小明比小美多跑了多少米？
- 提示 2：反方向：兩人速度的和 = 300 ÷ 50；同方向：兩人速度的差 = 300 ÷ 150。
- 提示 3：知道兩人速度的和與差：快的速度是「和 + 差」的一半，慢的速度是「和 − 差」的一半。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.反方向跑，每次相遇兩人合共跑一圈：速度和 = 300 ÷ 50 = 6 米／秒。 2.同方向跑，每次追上，小明比小美多跑一圈：速度差 = 300 ÷ 150 = 2 米／秒。 3.給小美補上相差的 2，兩人就一樣快：小明 = (6 + 2) ÷ 2 = 4 米／秒。 - ⚠️常見錯誤：以為同方向時要「合共」跑一圈。同方向是追及，看的是兩人速度的差。
答案：4 米
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