小學奧數題目｜小五至小六★★★★ 極難
相遇問題奧數題目：例題 9
這道相遇問題奧數題屬極難程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。行程問題的基礎，華夏盃小四至小六的晉級賽和總決賽都有相遇、追及的題目。
題目
家樂和子晴由大埔出發前往沙田，
浩然同時由沙田出發前往大埔，
三人都沿同一條單車徑騎單車，
速度一直不變。
家樂每分鐘行65米，
子晴每分鐘行75米，
浩然每分鐘行85米。
浩然遇到子晴之後，
再過2分鐘才遇到家樂。
大埔和沙田相距多少米？
看提示（3 個）
- 提示 1：浩然遇到子晴的一刻，浩然和家樂相距多遠？之後 2 分鐘他們怎樣走？
- 提示 2：那一刻浩然和子晴在同一點，所以家樂和浩然的距離，也就是家樂落後子晴的距離。子晴每分鐘比家樂多走多少？
- 提示 3：那一刻家樂落後子晴 (65 + 85) × 2 = 300 米；子晴每分鐘多走 10 米。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
- 1.浩然遇到子晴之後，家樂和浩然相向而行，2 分鐘後相遇，所以那一刻他們相距 (65 + 85) × 2 = 300 米。
- 2.那一刻浩然和子晴在同一點，所以 300 米也是子晴領先家樂的距離。子晴每分鐘比家樂多走 75 − 65 = 10 米，所以這時已經出發了 300 ÷ 10 = 30 分鐘。
- 3.子晴和浩然在 30 分鐘內合走了全程：(75 + 85) × 30 = 4800 米。
- 4.驗算：家樂和浩然在第 32 分鐘相遇，(65 + 85) × 32 = 4800 = 4800 ✓
- ⚠️常見錯誤：用 (65 + 85) × 2 當作全程，或者以為 2 分鐘是三人一起走的時間。關鍵是「浩然遇到子晴」那一刻：家樂與浩然的距離，正是家樂、子晴拉開的距離。
答案：4800 米
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