度量與立體｜14–15 歲（中三）
球體的表面面積工作紙
屬於：錐體與球體
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球體的表面面積工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中球體的半徑是 20 cm。以 π 表示，它的表面面積是多少？
答：
2.π 取 3.14，圖中球體（半徑 5 cm）的表面面積是多少 cm²？
答：
3.π 取 3.14，圖中球體（半徑 20 cm）的表面面積是多少 cm²？
答：
4.圖中球體的直徑是 16 cm。以 π 表示，它的表面面積是多少？
答：
5.圖中球體的表面面積是 1156π cm²。它的半徑是多少 cm？
答：
6.圖中球體的直徑是 12 cm。以 π 表示，它的表面面積是多少？
答：
7.一個空心半球形的碗，外半徑 11 cm、內半徑 3 cm，碗邊是平的環形。以 π 表示，碗的總表面面積（外面、裏面和碗邊）是多少？
答：
8.一個球體的表面面積是 576π cm²。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
9.一個球體的表面面積是 324π cm²。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.圖中實心半球的半徑是 15 cm。它的總表面面積是多少？
- A. 225π cm²
- B. 450π cm²
- C. 675π cm²
- D. 900π cm²
選出正確答案
答：
11.半徑 16 cm 的實心半球，總表面面積是 768π cm²。
判斷對錯
答：
12.半徑 17 cm 的實心半球，總表面面積是 867π cm²。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個半球形的圓頂半徑 4 m，要油漆外面的曲面，每平方米 $60。π 取 3.14，共要多少元？
列式計算：
答：
14.一個地球儀的半徑是 11 cm。地球儀表面的地圖面積以 π 表示是 π cm²；π 取 3.14 是 cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.一間工場造 20 個半徑 6 cm 的皮球，每個皮球的表面要用皮包着。以 π 表示，共要多少 cm² 皮？
列式計算：
答：
16.一個實心半球形的玻璃紙鎮半徑 8 cm，要在整個表面貼上保護膜。曲面要 π cm²，平面要 π cm²，共 π cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一個實心半球形的玻璃紙鎮半徑 11 cm，要在整個表面貼上保護膜。曲面要 π cm²，平面要 π cm²，共 π cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一個半球形的圓頂半徑 13 m，要油漆外面的曲面，每平方米 $55。π 取 3.14，共要多少元？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
球體的表面面積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 1600 π cm²
4πr² = 4 × π × 202 = 1600π cm²：4 個半徑 20 的圓。
2. 314 cm²
4 × 3.14 × 52 = 314 cm²。
3. 5024 cm²
4 × 3.14 × 202 = 5024 cm²。
4. 256 π cm²
半徑 8：4 × π × 82 = 256π cm²（也就是 π × 直徑2）。
5. 17 cm
4πr² = 1156π，r² = 1156 ÷ 4 = 289，r = 17 cm。
6. 144 π cm²
半徑 6：4 × π × 62 = 144π cm²（也就是 π × 直徑2）。
7. 372 π cm²
外曲面 2π × 112 = 242π，內曲面 2π × 32 = 18π，碗邊 π(112 − 32) = 112π：共 372π cm²。
8. 2304 π cm³
4πr² = 576π，r = 12；體積 43 × π × 123 = 2304π cm³。
9. 972 π cm³
4πr² = 324π，r = 9；體積 43 × π × 93 = 972π cm³。
二、選擇及判斷
10. C. 675π cm²
曲面 2π × 152 = 450π，平面 π × 152 = 225π，共 675π cm²。
11. 對
曲面 2πr² 加平面 πr²：3π × 162 = 768π cm²。
12. 對
曲面 2πr² 加平面 πr²：3π × 172 = 867π cm²。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 6028.8 元
曲面 2 × 3.14 × 42 = 100.48 m²（圓頂沒有底要油）；× $60 = $6,028.8。
14. 484，1519.76
4 × π × 112 = 484π；× 3.14 = 1519.76。
15. 2880 π cm²
每個 4 × π × 62，20 個共 2880π cm²。
16. 128，64，192
曲面 2π × 82 = 128π，平面 π × 82 = 64π，共 192π。
17. 242，121，363
曲面 2π × 112 = 242π，平面 π × 112 = 121π，共 363π。
18. 58372.6 元
曲面 2 × 3.14 × 132 = 1061.32 m²（圓頂沒有底要油）；× $55 = $58,372.6。
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