度量與立體｜14–15 歲（中三）
球體的體積工作紙
屬於：錐體與球體
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球體的體積工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中球體的半徑是 18 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
2.圖中半球的半徑是 15 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
3.圖中球體的半徑是 15 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
4.圖中球體的體積是 972π cm³。它的半徑是多少 cm？
答：
5.π 取 3.14，圖中球體（半徑 3 cm）的體積是多少 cm³？
答：
6.一個圓柱剛好裝着一個球：球碰到圓柱的頂、底和側面。圓柱的體積是 1458π cm³。以 π 表示，球的體積是多少？
答：
7.圖中半球的直徑是 10 cm。準確至一位小數，它的體積是多少 cm³？
答：
8.一個圓柱剛好裝着一個球：球碰到圓柱的頂、底和側面。圓柱的體積是 3456π cm³。以 π 表示，球的體積是多少？
答：
9.圖中半球的直徑是 25 cm。準確至一位小數，它的體積是多少 cm³？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.圖中球體的直徑是 18 cm。它的體積是多少？
- A. 7776π cm³
- B. 108π cm³
- C. 324π cm³
- D. 972π cm³
選出正確答案
答：
11.圖中球體的直徑是 24 cm。它的體積是多少？
- A. 18432π cm³
- B. 576π cm³
- C. 2304π cm³
- D. 192π cm³
選出正確答案
答：
12.半徑 6 cm 的球體，體積是 864π cm³。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個皮球的直徑是 36 cm。它的體積以 π 表示是 π cm³；π 取 3.14 是 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一個球形水缸的容量是 36π cm³。求它的半徑：把步驟排好。
- A. 43 × π × r3 = 36π
- B. r = 3 cm
- C. 4 × r3 = 108，即 r3 = 27
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
15.一個半球形的碗內半徑 11 cm。準確至一位小數，碗最多可以盛多少升水？
列式計算：
答：
16.一盒有 40 粒半徑 0.5 cm 的鋼珠，每 1 cm³ 鋼重 7.8 g。π 取 3.14，準確至最接近的 g，這盒鋼珠重多少 g？
列式計算：
答：
17.一個半球形的碗內半徑 15 cm。準確至一位小數，碗最多可以盛多少升水？
列式計算：
答：
18.一個球形水缸的容量是 4500π cm³。求它的半徑：把步驟排好。
- A. 43 × π × r3 = 4500π
- B. r = 15 cm
- C. 4 × r3 = 13500，即 r3 = 3375
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
球體的體積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 7776 π cm³
43 × π × 183 = 43 × 5832π = 7776π cm³。
2. 2250 π cm³
半球是球體的一半：12 × 43 × π × 153 = 23 × π × 153 = 2250π cm³。
3. 4500 π cm³
43 × π × 153 = 43 × 3375π = 4500π cm³。
4. 9 cm
43 × πr³ = 972π，r³ = 3 × 972 ÷ 4 = 729，r = 9 cm。
5. 113.04 cm³
43 × π × 33 = 36π，代入 3.14：113.04 cm³。
6. 972 π cm³
阿基米德：球的體積是圓柱的 23：23 × 1458π = 972π cm³。（圓柱 πr² × 2r = 2πr³，所以 r = 9。）
7. 261.8 cm³
半徑 10 ÷ 2；23 × π × 半徑3，用計算機的 π：約 261.8 cm³。
8. 2304 π cm³
阿基米德：球的體積是圓柱的 23：23 × 3456π = 2304π cm³。（圓柱 πr² × 2r = 2πr³，所以 r = 12。）
9. 4090.6 cm³
半徑 25 ÷ 2；23 × π × 半徑3，用計算機的 π：約 4090.6 cm³。
二、選擇及判斷
10. D. 972π cm³
半徑 9：43 × π × 93 = 972π cm³。
11. C. 2304π cm³
半徑 12：43 × π × 123 = 2304π cm³。
12. 錯
43 × π × 63 = 288π cm³。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 7776，24416.64
半徑 18：43 × π × 183 = 7776π；× 3.14 = 24416.64。
14. A → C → B
兩邊除以 π、乘以 3：4r³ = 108，r³ = 27，開立方得 3 cm。
15. 2.8 L
23 × π × 113 cm³，1 L = 1000 cm³：約 2.8 L。
16. 163 g
每粒 43 × 3.14 × 0.53，× 40 粒 × 7.8 g：約 163 g。
17. 7.1 L
23 × π × 153 cm³，1 L = 1000 cm³：約 7.1 L。
18. A → C → B
兩邊除以 π、乘以 3：4r³ = 13500，r³ = 3375，開立方得 15 cm。
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