度量與立體｜14–15 歲（中三）
圓錐的體積工作紙
屬於：錐體與球體
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圓錐的體積工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中圓錐的底半徑是 9 cm，高 19 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
2.π 取 3.14，圖中圓錐（底半徑 5 cm、高 3 cm）的體積是多少 cm³？
答：
3.π 取 3.14，圖中圓錐（底半徑 4 cm、高 9 cm）的體積是多少 cm³？
答：
4.圖中圓錐的底半徑是 7 cm，高 12 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
5.圖中圓錐的底半徑是 4 cm，體積是 16π cm³。它的高是多少 cm？
答：
6.圖中圓錐的底半徑是 15 cm，斜高是 39 cm。以 π 表示，它的體積是多少？
答：
7.圖中圓錐的底半徑是 12 cm，體積是 816π cm³。它的高是多少 cm？
答：
8.圖中圓錐的底半徑是 14 cm，高 19 cm。準確至一位小數，它的體積是多少 cm³？
答：
9.圖中圓錐的高是 9 cm，體積是 75π cm³。它的底半徑是多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.圖中圓錐的底直徑是 6 cm，高 12 cm。它的體積是多少？
- A. 36π cm³
- B. 144π cm³
- C. 12π cm³
- D. 108π cm³
選出正確答案
答：
11.圖中圓錐的底直徑是 4 cm，高 15 cm。它的體積是多少？
- A. 20π cm³
- B. 60π cm³
- C. 80π cm³
- D. 10π cm³
選出正確答案
答：
12.底半徑 7 cm、高 21 cm 的圓錐，體積是 1029π cm³。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個圓錐形紙杯的杯口半徑 4 cm，容量 280 mL。準確至一位小數，紙杯有多深（cm）？
列式計算：
答：
14.一堆沙成圓錐形，底的直徑 8 m，高 4 m。準確至一位小數，這堆沙的體積是多少 m³？
列式計算：
答：
15.一個圓錐形的雪糕筒口半徑 3 cm、深 12 cm。它的容量以 π 表示是 π cm³；π 取 3.14 是 cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個圓錐形漏斗的口半徑 42 cm，斜邊長 58 cm。漏斗深 cm，裝滿時盛水 π cm³。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一個圓錐形紙杯的杯口半徑 4 cm，容量 330 mL。準確至一位小數，紙杯有多深（cm）？
列式計算：
答：
18.一堆沙成圓錐形，底的直徑 15 m，高 6 m。準確至一位小數，這堆沙的體積是多少 m³？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
圓錐的體積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 513 π cm³
13 × π × 92 × 19 = 13 × 81π × 19 = 513π cm³。
2. 78.5 cm³
13 × π × 52 × 3 = 25π，代入 3.14：78.5 cm³。
3. 150.72 cm³
13 × π × 42 × 9 = 48π，代入 3.14：150.72 cm³。
4. 196 π cm³
13 × π × 72 × 12 = 13 × 49π × 12 = 196π cm³。
5. 3 cm
13 × 16π × h = 16π，所以 h = 3 × 16 ÷ 16 = 3 cm。
6. 2700 π cm³
先用畢氏定理求高：392 − 152 = 36 cm；體積 13 × π × 152 × 36 = 2700π cm³。
7. 17 cm
13 × 144π × h = 816π，所以 h = 3 × 816 ÷ 144 = 17 cm。
8. 3899.8 cm³
13 × π × 142 × 19，用計算機的 π，最後才捨入：約 3899.8 cm³。
9. 5 cm
13 × πr² × 9 = 75π，r² = 3 × 75 ÷ 9 = 25，r = 5 cm。
二、選擇及判斷
10. A. 36π cm³
半徑 3：13 × π × 32 × 12 = 36π cm³。
11. A. 20π cm³
半徑 2：13 × π × 22 × 15 = 20π cm³。
12. 錯
13 × π × 72 × 21 = 343π cm³：圓錐是同底同高圓柱的 13。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 16.7 cm
1 mL = 1 cm³：13 × π × 42 × h = 280，h = 3 × 280 ÷ (π × 42) ≈ 16.7 cm。
14. 67 m³
半徑 8 ÷ 2；13 × π × 半徑2 × 4，最後才捨入：約 67 m³。
15. 36，113.04
13 × π × 32 × 12 = 36π；× 3.14 = 113.04。
16. 40，23520
582 − 422 = 40；13 × π × 422 × 40 = 23520π。
17. 19.7 cm
1 mL = 1 cm³：13 × π × 42 × h = 330，h = 3 × 330 ÷ (π × 42) ≈ 19.7 cm。
18. 353.4 m³
半徑 15 ÷ 2；13 × π × 半徑2 × 6，最後才捨入：約 353.4 m³。
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