度量與立體｜14–15 歲（中三）
錐體的表面面積工作紙
屬於：錐體與球體
在列印視窗選「儲存為 PDF」，就可以下載。答案會印在最後一頁。
錐體的表面面積工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
數靈精
numsprite.com
姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中角錐的底是邊長 40 cm 的正方形，四個側面三角形的斜高都是 29 cm。它的總表面面積是多少 cm²？
答：
2.圖中圓錐的底半徑是 16 cm，斜高是 34 cm。以 π 表示，它的曲面面積是多少？
答：
3.π 取 3.14，一個圓錐的底半徑是 9 cm，斜高是 29 cm。它的曲面面積是多少 cm²？
答：
4.圖中實心圓錐的底半徑是 9 cm，高 12 cm。以 π 表示，它的總表面面積是多少？
答：
5.圖中實心圓錐的底半徑是 14 cm，高 48 cm。以 π 表示，它的總表面面積是多少？
答：
6.π 取 3.14，一個圓錐的底半徑是 2 cm，斜高是 6 cm。它的曲面面積是多少 cm²？
答：
7.一個圓錐的底半徑是 13 cm，斜高是 15 cm。把它的曲面沿一條斜邊剪開攤平，得到一個扇形。這個扇形的圓心角是多少度？
答：
8.圖中圓錐的底半徑是 45 cm，曲面面積是 2295π cm²。它的高是多少 cm？
答：
9.圖中圓錐的底半徑是 5 cm，曲面面積是 65π cm²。它的高是多少 cm？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.圖中實心圓錐的底半徑是 3 cm，高 4 cm，斜高 5 cm。它的總表面面積是多少？
- A. 21π cm²
- B. 15π cm²
- C. 33π cm²
- D. 24π cm²
選出正確答案
答：
11.圖中實心圓錐的底半徑是 24 cm，高 45 cm，斜高 51 cm。它的總表面面積是多少？
- A. 1224π cm²
- B. 1800π cm²
- C. 1656π cm²
- D. 2376π cm²
選出正確答案
答：
12.底半徑 20 cm、高 21 cm 的圓錐，曲面面積是 420π cm²。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一頂圓錐形的派對帽（沒有底）底半徑 8 cm、高 15 cm。帽的斜高是 cm，要用紙 π cm²。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一個屋頂是正方形底的角錐（沒有底），底邊長 20 m，每個三角形的斜高 26 m。鋪瓦片每平方米要 $120，共要多少元？
列式計算：
答：
15.一個圓錐形的營幕連地蓆，底半徑 6 m、斜高 10 m。帆布曲面要 π m²，連地蓆共 π m²；π 取 3.14 共 m²。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.用一塊半徑 27 cm、圓心角 240° 的扇形布圍成一個圓錐形燈罩（兩條半徑剛好接上）。燈罩底的半徑是多少 cm？
列式計算：
答：
17.一個圓錐形的營幕連地蓆，底半徑 7 m、斜高 25 m。帆布曲面要 π m²，連地蓆共 π m²；π 取 3.14 共 m²。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.用一塊半徑 32 cm、圓心角 270° 的扇形布圍成一個圓錐形燈罩（兩條半徑剛好接上）。燈罩底的半徑是多少 cm？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
錐體的表面面積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 3920 cm²
每個三角形 40 × 29 ÷ 2 = 580，四個共 2320；底 402 = 1600；總共 3920 cm²。
2. 544 π cm²
曲面面積 = πrl = π × 16 × 34 = 544π cm²。
3. 819.54 cm²
πrl = 3.14 × 9 × 29 = 819.54 cm²。
4. 216 π cm²
斜高 l = 92 + 122 = 15；πr² + πrl = π × 92 + π × 9 × 15 = 216π cm²。
5. 896 π cm²
斜高 l = 142 + 482 = 50；πr² + πrl = π × 142 + π × 14 × 50 = 896π cm²。
6. 37.68 cm²
πrl = 3.14 × 2 × 6 = 37.68 cm²。
7. 312°
扇形的半徑是斜高 15，弧長是底的圓周 2π × 13：θ360 × 2π × 15 = 2π × 13，θ = 360 × 13 ÷ 15 = 312°。
8. 24 cm
π × 45 × l = 2295π，斜高 l = 51；高 = 512 − 452 = 24 cm。
9. 12 cm
π × 5 × l = 65π，斜高 l = 13；高 = 132 − 52 = 12 cm。
二、選擇及判斷
10. D. 24π cm²
πr² + πrl = π × 32 + π × 3 × 5 = 24π cm²。
11. B. 1800π cm²
πr² + πrl = π × 242 + π × 24 × 51 = 1800π cm²。
12. 錯
曲面用斜高：l = 202 + 212 = 29，πrl = 580π cm²。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 17，136
斜高 82 + 152 = 17；只有曲面：π × 8 × 17 = 136π。
14. 124800 元
四個三角形 4 × 20 × 26 ÷ 2 = 1040 m²，× $120 = $124,800。
15. 60，96，301.44
π × 6 × 10 = 60π；加地蓆 π × 62：96π；× 3.14 = 301.44。
16. 18 cm
扇形的弧變成底的圓周：240360 × 2π × 27 = 2πr，r = 27 × 240 ÷ 360 = 18 cm。
17. 175，224，703.36
π × 7 × 25 = 175π；加地蓆 π × 72：224π；× 3.14 = 703.36。
18. 24 cm
扇形的弧變成底的圓周：270360 × 2π × 32 = 2πr，r = 32 × 270 ÷ 360 = 24 cm。
數靈精 Numsprite · numsprite.com/worksheets/cones-and-spheres/surface-area-of-pyramids-and-cones
在遊戲裏練習錐體的表面面積題目無限，不用下載