度量與立體｜14–15 歲（中三）
角錐的體積工作紙
屬於：錐體與球體
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角錐的體積工作紙
度量與立體｜14–15 歲（中三）
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.一個角錐的底面積是 88 cm²，高 12 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
2.圖中角錐的底是 11 cm × 8 cm 的長方形，高 9 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
3.圖中角錐的底是 3 cm × 15 cm 的長方形，高 12 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
4.一個角錐的底面積是 70 cm²，高 18 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
5.圖中角錐的底是邊長 12 cm 的正方形，體積是 480 cm³。它的高是多少 cm？
答：
6.一個三角錐的底是一個底 12 cm、高 5 cm 的三角形，三角錐高 20 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
7.一個三角錐的底是一個底 4 cm、高 10 cm 的三角形，三角錐高 18 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
8.一個邊長 8 cm 的正方體，由中心連到八隻角，分成 6 個一樣的角錐，每個角錐的底是正方體的一個面。每個角錐的體積是多少 cm³？
答案用最簡分數
答：
9.圖中角錐的底是邊長 80 cm 的正方形，每個側面三角形的斜高（頂點到底邊中點）是 58 cm。它的體積是多少 cm³？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.圖中角錐的底是邊長 6 cm 的正方形，高 9 cm。它的體積是多少？
- A. 108 cm³
- B. 324 cm³
- C. 162 cm³
- D. 72 cm³
選出正確答案
答：
11.圖中角錐的底是邊長 12 cm 的正方形，高 6 cm。它的體積是多少？
- A. 432 cm³
- B. 96 cm³
- C. 864 cm³
- D. 288 cm³
選出正確答案
答：
12.底是 4 cm × 12 cm 的長方形、高 15 cm 的角錐，體積是 240 cm³。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一個正方形底的角錐形朱古力，底邊長 8 cm，體積 384 cm³。求它的高：把步驟排好。
- A. 13 × 64 × 高 = 384，即 64 × 高 = 1152
- B. 高 = 1152 ÷ 64 = 18 cm
- C. 底面積 = 8 × 8 = 64
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
14.一個玻璃紙鎮是三角錐：底是兩條直角邊 4 cm 和 6 cm 的直角三角形，高 7 cm。每 1 cm³ 玻璃重 3 g，紙鎮重多少 g？
列式計算：
答：
15.一座玻璃金字塔的底是邊長 33 m 的正方形，高 15 m。它的底面積是 m²，裏面的空間是 m³。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一個營幕是正方形底的角錐：底邊長 24 m，每個側面三角形的斜高 13 m。營幕的高是 m，裏面的空間是 m³。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一個正方形底的角錐形朱古力，底邊長 3 cm，體積 51 cm³。求它的高：把步驟排好。
- A. 高 = 153 ÷ 9 = 17 cm
- B. 底面積 = 3 × 3 = 9
- C. 13 × 9 × 高 = 51，即 9 × 高 = 153
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
18.一個營幕是正方形底的角錐：底邊長 6 m，每個側面三角形的斜高 5 m。營幕的高是 m，裏面的空間是 m³。
填上每個空格
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
角錐的體積工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 352 cm³
13 × 底面積 × 高 = 13 × 88 × 12 = 352 cm³。
2. 264 cm³
底面積 11 × 8 = 88 cm²，體積 = 13 × 88 × 9 = 264 cm³。
3. 180 cm³
底面積 3 × 15 = 45 cm²，體積 = 13 × 45 × 12 = 180 cm³。
4. 420 cm³
13 × 底面積 × 高 = 13 × 70 × 18 = 420 cm³。
5. 10 cm
480 = 13 × 144 × 高，所以 高 = 3 × 480 ÷ 144 = 10 cm。
6. 200 cm³
底面積 12 × 5 ÷ 2 = 30 cm²，體積 13 × 30 × 20 = 200 cm³。
7. 120 cm³
底面積 4 × 10 ÷ 2 = 20 cm²，體積 13 × 20 × 18 = 120 cm³。
8. 2563 cm³
正方體 512 ÷ 6 = 2563 cm³；也可以：底 82、高 4（中心到面），13 × 82 × 4 = 2563。
9. 89600 cm³
頂點、底的中心和底邊中點成直角三角形：高 = 582 − 402 = 42 cm。體積 13 × 802 × 42 = 89600 cm³。
二、選擇及判斷
10. A. 108 cm³
13 × 62 × 9 = 108 cm³。
11. D. 288 cm³
13 × 122 × 6 = 288 cm³。
12. 對
13 × 4 × 12 × 15 = 240 cm³；4 × 12 × 15 是同底同高的角柱。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. C → A → B
高 = 3 × 體積 ÷ 底面積 = 3 × 384 ÷ 64 = 18 cm。
14. 84 g
體積 13 × (4 × 6 ÷ 2) × 7 = 28 cm³，重 28 × 3 = 84 g。
15. 1089，5445
33 × 33 = 1089；13 × 1089 × 15 = 5445。
16. 5，960
高、底的一半 12 和斜高成直角三角形：132 − 122 = 5；13 × 242 × 5 = 960。
17. B → C → A
高 = 3 × 體積 ÷ 底面積 = 3 × 51 ÷ 9 = 17 cm。
18. 4，48
高、底的一半 3 和斜高成直角三角形：52 − 32 = 4；13 × 62 × 4 = 48。
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