坐標與三角｜14–15 歲（中三）

中點公式工作紙

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坐標與三角｜14–15 歲（中三）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

1.A(−4, 0) 和 B(0, 2) 的中點 M = (, )。
填上每個空格
答：
2.A(5, 2) 和 B(7, 6) 的中點 M = (, )。
填上每個空格
答：
3.線段 AB 的一端是 A(2, 4)，中點是 M(−4, −6)。另一端 B = (, )。
填上每個空格
答：
4.由圖讀出 A 和 B 的坐標。AB 的中點是 (, )。
填上每個空格
答：
5.線段 AB 的一端是 A(4, 5)，中點是 M(−2, 6)。另一端 B = (, )。
填上每個空格
答：
6.A(−5, −3) 和 B(−8, −5) 的中點的 x 坐標是（以分數表示）
答案用最簡分數
答：
7.由 A(2, −3) 走到 B(−4, 1)，x 的變化是，y 的變化是。中點在一半的路程，所以中點是 (, )。
填上每個空格
答：
8.由 A(5, 6) 走到 B(−3, 0)，x 的變化是，y 的變化是。中點在一半的路程，所以中點是 (, )。
填上每個空格
答：
9.A(6, 8) 和 B(5, 0) 的中點的 x 坐標是（以分數表示）
答案用最簡分數
答：

13.公園的小路由 A(−5, −6) 直通 B(−3, −2)，噴水池在小路的中點，涼亭在 C(−16, 1)，每單位代表 1 m。噴水池在 (, )，噴水池到涼亭的直線距離是 m。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一條直的單車徑由 A(5, 2) 開始，休息站 M(−6, −4) 剛好在單車徑的中點。單車徑的終點是 (, )。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.在一張平面圖上，一張圓桌的一條直徑由 A(3, −2) 到 B(−9, −18)，每單位代表 10 cm。圓心是 (, )，半徑是個單位。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.兩位朋友分別住在 A(−2, 7) 和 B(2, 3)，約定在兩家連線的中點見面。見面的地點是 (, )。
填上每個空格
列式計算：
答：
17.一條直的單車徑由 A(−5, 3) 開始，休息站 M(6, 6) 剛好在單車徑的中點。單車徑的終點是 (, )。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.公園的小路由 A(−4, −1) 直通 B(2, 5)，噴水池在小路的中點，涼亭在 C(7, 8)，每單位代表 1 m。噴水池在 (, )，噴水池到涼亭的直線距離是 m。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

中點公式工作紙・答案及詳解

1. −2，1
中點是兩端坐標的平均數：(−4 + (0)2, 0 + (2)2) = (−42, 22) = (−2, 1)。
2. 6，4
中點是兩端坐標的平均數：(5 + (7)2, 2 + (6)2) = (122, 82) = (6, 4)。
3. −10，−16
2 + x2 = −4，x = 2 × (−4) − (2) = −8 − (2) = −10；同樣 y = −12 − (4) = −16。由 A 到 M 走多少，由 M 再走同樣多就到 B。
4. −1，3
A(−4, 5)，B(2, 1)：中點 = (−4 + (2)2, 5 + (1)2) = (−1, 3)。
5. −8，7
4 + x2 = −2，x = 2 × (−2) − (4) = −4 − (4) = −8；同樣 y = 12 − (5) = 7。由 A 到 M 走多少，由 M 再走同樣多就到 B。
6. −132
x = −5 + (−8)2 = −132：除不盡，就寫成分數 −132。
7. −6，4，−1，−1
x 變化 −6，一半是 −3：2 + (−3) = −1；y 變化 4，一半是 2：−3 + (2) = −1。跟平均數 (2 + (−4)2, …) 一樣。
8. −8，−6，1，3
x 變化 −8，一半是 −4：5 + (−4) = 1；y 變化 −6，一半是 −3：6 + (−3) = 3。跟平均數 (5 + (−3)2, …) 一樣。
9. 112
x = 6 + (5)2 = 112：除不盡，就寫成分數 112。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. −4，−4，13
噴水池 = (−5 + (−3)2, −6 + (−2)2) = (−4, −4)；到 C 橫向 12、直向 5，距離 = 12² + 5² = 13 m。
14. −17，−10
由 A 到 M 怎樣走，由 M 再走一次就到終點：(2 × (−6) − (5), 2 × (−4) − (2)) = (−17, −10)。
15. −3，−10，10
圓心是直徑的中點：(3 + (−9)2, −2 + (−18)2) = (−3, −10)；直徑 AB = 20，半徑 = 10。
16. 0，5
中點 = (−2 + (2)2, 7 + (3)2) = (0, 5)。
17. 17，9
由 A 到 M 怎樣走，由 M 再走一次就到終點：(2 × (6) − (−5), 2 × (6) − (3)) = (17, 9)。
18. −1，2，10
噴水池 = (−4 + (2)2, −1 + (5)2) = (−1, 2)；到 C 橫向 8、直向 6，距離 = 8² + 6² = 10 m。

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