坐標與三角｜14–15 歲（中三）
斜率工作紙
屬於：坐標幾何
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斜率工作紙
坐標與三角｜14–15 歲（中三）
數靈精
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.由圖讀出 A 和 B 的坐標。直線 AB 的斜率 =
答案用最簡分數
答：
2.經過 A(−3, −3) 和 B(5, −5) 的直線的斜率 =
答案用最簡分數
答：
3.經過 A(−3, 6) 和 B(−4, −3) 的直線的斜率 =
答案用最簡分數
答：
4.直線經過 A(6, −4) 和 B(4, −3)。由 A 到 B，y 的變化 = ，x 的變化 = ，所以斜率 = 。
填上每個空格
答：
5.直線經過 A(6, 1) 和 B(−5, 5)。由 A 到 B，y 的變化 = ，x 的變化 = ，所以斜率 = 。
填上每個空格
答：
6.直線經過 P(−3, 4) 和 Q(1, −12)。它的斜率 =
答案用最簡分數
答：
7.直線經過 P(−6, 11) 和 Q(−4, 2)。它的斜率 =
答案用最簡分數
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
8.經過 A(2, 4) 和 B(3, 4) 的直線的斜率是甚麼？
- A. 沒有定義
- B. 0
- C. 正數
- D. 負數
選出正確答案
答：
9.經過 A(−2, −6) 和 B(3, −6) 的直線的斜率是甚麼？
- A. 負數
- B. 沒有定義
- C. 正數
- D. 0
選出正確答案
答：
10.經過 A(1, −3) 和 B(6, −6) 的直線的斜率是 35。
判斷對錯
答：
11.經過 A(−2, 6) 和 B(2, 3) 的直線的斜率是 −34。
判斷對錯
答：
12.斜率是 3 的直線比斜率是 −4 的直線更陡。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一段直路，起點海拔 35 m，終點海拔 46 m，兩點的水平距離是 50 m。由起點到終點計，這段路的斜率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
14.四條斜道：甲升高 1 m、橫向 13 m；乙升高 1 m、橫向 10 m；丙升高 5 m、橫向 30 m；丁升高 3 m、橫向 26 m。哪一條最陡？
- A. 乙
- B. 甲
- C. 丁
- D. 丙
選出正確答案
列式計算：
答：
15.以地面為 x 軸（單位：m），一條直的斜道由地面上的 A(2, 0) 升到門口 D(−11, 3)。由 A 到 D，y 的變化 = ，x 的變化 = ，斜道的斜率 = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一條輪椅斜道升高 1.5 m，橫向長 29 m。規定斜道的斜率不可大於 112，這條斜道合乎規定。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.以地面為 x 軸（單位：m），一條直的斜道由地面上的 A(2, 0) 升到門口 D(10, 3)。由 A 到 D，y 的變化 = ，x 的變化 = ，斜道的斜率 = 。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.一段直路，起點海拔 36 m，終點海拔 56 m，兩點的水平距離是 150 m。由起點到終點計，這段路的斜率是多少？
答案用最簡分數
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
斜率工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. −65
A(−4, 6)，B(6, −6)：由 A 到 B 直向變化 −12、橫向變化 10，斜率 = −1210 = −65。
2. −14
斜率 = −5 − (−3)5 − (−3) = −28 = −14。上下同一次序相減。
3. 9
斜率 = −3 − (6)−4 − (−3) = −9−1 = 91。上下同一次序相減。
4. 1，−2，−12
y：−3 − (−4) = 1；x：4 − (6) = −2；斜率 = 1−2 = −12（最簡分數）。
5. 4，−11，−411
y：5 − (1) = 4；x：−5 − (6) = −11；斜率 = 4−11 = −411（最簡分數）。
6. −4
斜率 = 4 − (−12)−3 − (1) = 16−4 = −41；由 Q 減 P 也一樣。
7. −92
斜率 = 11 − (2)−6 − (−4) = 9−2 = −92；由 Q 減 P 也一樣。
二、選擇及判斷
8. B. 0
看 4 − (4)3 − (2)：同號是正數；異號是負數；上面是 0，斜率是 0；下面是 0，斜率沒有定義。
9. D. 0
看 −6 − (−6)3 − (−2)：同號是正數；異號是負數；上面是 0，斜率是 0；下面是 0，斜率沒有定義。
10. 錯
斜率 = −6 − (−3)6 − (1) = −35 = −35。正負號要小心：上下要用同一次序相減。
11. 對
斜率 = 3 − (6)2 − (−2) = −34 = −34。正負號要小心：上下要用同一次序相減。
12. 錯
陡不陡看斜率的大小，不看正負：每橫走 1，一條升或降 3，另一條升或降 4。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 1150
斜率 = 高度的變化 ÷ 水平距離 = 46 − 3550 = 1150 = 1150。下坡是負數。
14. D. 丙
斜率 = 升高 ÷ 橫向：113、110、530、326，最大的最陡。可以化成小數或通分再比較。
15. 3，−13，−313
y：3 − 0 = 3；x：−11 − (2) = −13；斜率 = 3−13 = −313。
16. 對
斜率 = 1.5 ÷ 29 = 358，和 112 比較：也可以看 29 是否至少是 1.5 的 12 倍。
17. 3，8，38
y：3 − 0 = 3；x：10 − (2) = 8；斜率 = 38 = 38。
18. 215
斜率 = 高度的變化 ÷ 水平距離 = 56 − 36150 = 20150 = 215。下坡是負數。
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