坐標與三角｜14–15 歲（中三）
平行線與垂直線的斜率工作紙
屬於：坐標幾何
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平行線與垂直線的斜率工作紙
坐標與三角｜14–15 歲（中三）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.直線 L₁ 的斜率是 54，直線 L₂ 與 L₁ 互相垂直。L₂ 的斜率 =
答案用最簡分數
答：
2.直線 L₁ 經過 A(4, −1) 和 B(−4, 2)，直線 L₂ 與 L₁ 平行。L₂ 的斜率 =
答案用最簡分數
答：
3.直線 L₁ 的斜率是 −43，直線 L₂ 與 L₁ 互相垂直。L₂ 的斜率 =
答案用最簡分數
答：
4.A(−6, 6)，B(−12, 12)，C(−3, 5)，D(3, k)，而且 AB ∥ CD。k =
答：
5.A(2, 5)，B(6, 11)，C(2, 2)，D(6, k)，而且 AB ∥ CD。k =
答：
6.L₁ 經過 A(1, −5) 和 B(0, −3)，L₂ 經過 C(−2, −5) 和 D(2, −7)。L₁ 的斜率 = ，L₂ 的斜率 = ，兩個斜率的積 = 。
填上每個空格
答：
7.A(2, −2)，B(−4, −4)，C(−3, 3)，D(−5, k)，而且 AB ⊥ CD。k =
答：
8.L₁ 經過 A(6, −5) 和 B(3, −7)，L₂ 經過 C(−1, −4) 和 D(3, −10)。L₁ 的斜率 = ，L₂ 的斜率 = ，兩個斜率的積 = 。
填上每個空格
答：
9.A(5, 4)，B(1, 0)，C(6, −4)，D(2, k)，而且 AB ⊥ CD。k =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.斜率是 −53 和 −35 的兩條直線互相垂直。
判斷對錯
答：
11.與斜率是 −12 的直線互相垂直的直線，斜率是多少？
- A. 21
- B. −12
- C. 12
- D. −21
選出正確答案
答：
12.與斜率是 12 的直線互相垂直的直線，斜率是多少？
- A. −12
- B. 21
- C. −21
- D. 12
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一條直路經過 A(4, −4) 和 B(8, 2)。由 C(−3, 0) 修一條與這條路垂直的小徑，小徑經過 D(−6, k)。k =
列式計算：
答：
14.平面圖上，道路 L₁ 經過 A(0, −6) 和 B(3, −8)，道路 L₂ 經過 C(6, 5) 和 D(10, 11)。L₁ 的斜率 = ，L₂ 的斜率 = ；兩個斜率的積是 −1，所以兩條道路互相垂直。
填上每個空格
列式計算：
答：
15.花園裏，籬笆 AB 由 A(3, 6) 到 B(9, 2)。另一道籬笆 CD 與 AB 平行，C(2, −1)，D(h, −3)。h =
列式計算：
答：
16.平面圖上，走廊 AB 由 A(6, −5) 到 B(7, −6)，走廊 CD 由 C(−4, 1) 到 D(−4, 0)。兩條走廊互相垂直。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.平面圖上，道路 L₁ 經過 A(5, −3) 和 B(8, −4)，道路 L₂ 經過 C(−2, −1) 和 D(−1, 2)。L₁ 的斜率 = ，L₂ 的斜率 = ；兩個斜率的積是 −1，所以兩條道路互相垂直。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.平面圖上，走廊 AB 由 A(−5, 1) 到 B(−6, 0)，走廊 CD 由 C(5, 3) 到 D(4, 5)。兩條走廊互相垂直。
判斷對錯
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
平行線與垂直線的斜率工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. −45
54 × m₂ = −1，m₂ = −45：把 54 倒轉再變號。
2. −38
平行線的斜率相等：L₁ 的斜率 = 3−8 = −38，L₂ 也是 −38。
3. 34
−43 × m₂ = −1，m₂ = 34：把 −43 倒轉再變號。
4. −1
平行就斜率相等：AB 的斜率是 −11，k − (5)3 − (−3) = −11，k = −1。
5. 8
平行就斜率相等：AB 的斜率是 32，k − (2)6 − (2) = 32，k = 8。
6. −2，−12，1
L₁：−21；L₂：−12；積 = 11。積是 −1，兩直線才互相垂直。
7. 9
AB 的斜率是 13，所以 CD 的斜率是 −31：k − (3)−5 − (−3) = −31，k = 9。
8. 23，−32，−1
L₁：23；L₂：−32；積 = −11。積是 −1，兩直線才互相垂直。
9. 0
AB 的斜率是 11，所以 CD 的斜率是 −11：k − (−4)2 − (6) = −11，k = 0。
二、選擇及判斷
10. 錯
垂直就要斜率的積是 −1：計算 −53 × −35，看是否等於 −1。
11. A. 21
垂直線的斜率積是 −1：−12 × m = −1，m 是 −12 倒轉再變號。
12. C. −21
垂直線的斜率積是 −1：12 × m = −1，m 是 12 倒轉再變號。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 2
路的斜率是 32，小徑的斜率是 −23：k − (0)−6 − (−3) = −23，k = 2。
14. −23，32
L₁：−23；L₂：32；−23 × (32) = −1。
15. 5
平行就斜率相等：−3 − (−1)h − (2) = −23，h − (2) = (−3 − (−1)) ÷ −23，h = 5。
16. 錯
求兩條走廊的斜率，看積是否等於 −1（如果其中一條是鉛垂的，就看另一條是否水平）。
17. −13，3
L₁：−13；L₂：31；−13 × (31) = −1。
18. 錯
求兩條走廊的斜率，看積是否等於 −1（如果其中一條是鉛垂的，就看另一條是否水平）。
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