眾數、中位數和分佈域工作紙

一、計算及填充

1. 1. 18

   眾數是出現次數最多的數值。哪一個數出現了不止一次？

   18 出現了 2 次，其他數各出現 1 次：出現次數最多的 18 就是眾數。

2. 2. 20

   數據已經排好，一共 5 個。正中間的是第幾個？

   5 個數已排好，正中間的是第 3 個：20。

3. 3. 28.5

   先排序。數據有雙數個時，正中間有兩個數，中位數是它們的平均。

   排序後 6 個數，中間有兩個：27 和 30。中位數 = (27 + 30) ÷ 2 = 28.5。

4. 4. 19

   分佈域 = 最大 − 最小。排好了，最大和最小在哪裏？

   最大的是 36，最小的是 17：分佈域 = 36 − 17 = 19。

5. 5. 11

   □ 是最大的數。先找出最小的數，再想：□ 比它大 6。

   □ 是最大的數，最小的是 5：□ − 5 = 6，所以 □ = 5 + 6 = 11。

6. 6. 1

   找出最高的一棟。眾數是它下面的數值，不是點數。

   最高的一棟在 1 上面，有 7 點：眾數是 1（寫數值，不是點數）。

二、選擇及判斷

1. 7. 對

   數一數每個數值出現了幾次，再看 2 是不是出現最多次的。

   2 出現 3 次，16 出現 2 次，其餘各 1 次：眾數是 2。

2. 8. D

   逐幅圖看每一棟的點數，和 1、0、4、2、4 對一對。

   每個數值上要有和人數一樣多的點：0 本 1 點，1 本 0 點……逐棟核對。

3. 9. B. 離散數據

   入球數目是點算出來的，還是量度出來的？可以有半個入球嗎？

   入球數目是點算得來的，只可以是 0、1、2……這些整數，所以是離散數據。

4. 10. C. 類別數據

   他們說出的是一個數，還是一個名稱？

   每人說出的是一個名稱（類別），不是數，所以是類別數據；只能數每一類有多少人。

5. 11. C. 中位數

   先看有沒有一個數特別大。它會怎樣影響平均數？哪一個不會被它拉高？

   190 是極端值。中位數只看排在中間的 22，不會被它拉高，最能代表一般人。

6. 12. 錯

   40–49 這一組由 40 至 49，兩端都包括在內。50 在這個範圍內嗎？

   40–49 這一組由 40 至 49，包括兩端；比 40 小或比 49 大的都屬於別的組。

三、應用題

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

1. 13. 4

   眾數是出現次數最多的點數。先找出最大的次數，再看那是幾點。

   4 點出現了 8 次，次數最多：眾數是點數 4，不是次數。

2. 14. 62 下

   加入第 8 位後一共 8 個數，正中間是哪兩個？先排序。

   8 個數排好後，中間是第 4 和第 5 個：60 和 64，中位數 (60 + 64) ÷ 2 = 62。

3. 15. 8°C

   分佈域 = 最高氣溫 − 最低氣溫。先找出最暖和最冷的一天。

   最暖 11 °C，最冷 3 °C：11 − 3 = 8 °C。

4. 16. 2 次

   先數一共有多少點，再找正中間是第幾點，由左至右逐點數。

   一共 23 人，中間的是第 12 點；由左至右逐點數，它在 2 上面。

5. 17. C. 船上的人數

   三項資料之中，哪一項是點算出來的整數？

   人數是點算出來的，只可以是整數，所以是離散數據。

6. 18. 4 分鐘

   先分別求平均數（總和 ÷ 5）和中位數（排序後正中間的數），再相減。

   平均數 120 ÷ 5 = 24，中位數 20：24 − 20 = 4。極端值 44 把平均數拉高了。