幾何與證明｜14–15 歲（中三）

全等四邊形工作紙

屬於：四邊形

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幾何與證明｜14–15 歲（中三）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.工廠要大量生產相同的四邊形瓷磚。以下哪一組量度相同，就保證兩塊瓷磚全等？
- A. 一條對角線都是 11 cm
- B. 四條邊都是 11 cm
- C. 四條邊都是 11 cm，而且有一個角相同
- D. 四個角都是 90°
選出正確答案
列式計算：
答：
14.兩張長方形卡片，一張長 15 cm、闊 7 cm，另一張長 15 cm、闊 7 cm。兩張卡片全等。
判斷對錯
列式計算：
答：
15.兩張平行四邊形卡紙 ABCD ≅ PQRS，AB = 12 cm，BC = 9 cm，∠A = 75°。RS = cm，SP = cm，∠Q = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.兩隻風箏用同一個紙樣剪成，所以全等。第一隻風箏 ABCD 的 ∠A = 120°，∠B = ∠D = 75°。第二隻風箏 PQRS ≅ ABCD，∠R 是多少度？
列式計算：
答：
17.兩隻風箏用同一個紙樣剪成，所以全等。第一隻風箏 ABCD 的 ∠A = 70°，∠B = ∠D = 105°。第二隻風箏 PQRS ≅ ABCD，∠R 是多少度？
列式計算：
答：
18.兩張平行四邊形卡紙 ABCD ≅ PQRS，AB = 7 cm，BC = 4 cm，∠A = 55°。RS = cm，SP = cm，∠Q = °。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

全等四邊形工作紙・答案及詳解

1. 85°
∠R 對應 ∠C；∠C = ∠A = 85°（平行四邊形的對角），所以 ∠R = 85°。
2. 125°
第一個菱形的角是 55° 和 180° − 55°（同旁內角）；全等就要角也相同，最大的角是 125°。
3. 50°
∠R 對應 ∠C；∠C = ∠A = 50°（平行四邊形的對角），所以 ∠R = 50°。
4. 130°
第一個菱形的角是 130° 和 180° − 130°（同旁內角）；全等就要角也相同，最大的角是 130°。
5. 105°
∠A = ∠P = 110°，∠C = ∠R = 65°（對應角）；∠D = 360° − 110° − 80° − 65° = 105°（四邊形內角和）。
6. 100°
∠A = ∠P = 75°，∠C = ∠R = 65°（對應角）；∠D = 360° − 75° − 120° − 65° = 100°（四邊形內角和）。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. C. 四條邊都是 11 cm，而且有一個角相同
四邊相等的四邊形是菱形；邊長和一個角都相同，兩個菱形就全等。
14. 對
長方形的角都是 90°；長和闊都相同才全等，周界相同不夠。
15. 12，9，105
RS = CD = AB = 12 cm，SP = DA = BC = 9 cm；∠Q = ∠B = 180° − 75° = 105°。
16. 90°
∠R 對應 ∠C = 360° − 120° − 2 × 75° = 90°（四邊形內角和）。
17. 80°
∠R 對應 ∠C = 360° − 70° − 2 × 105° = 80°（四邊形內角和）。
18. 7，4，125
RS = CD = AB = 7 cm，SP = DA = BC = 4 cm；∠Q = ∠B = 180° − 55° = 125°。

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