百分法與比｜13–14 歲（中二）
反比例工作紙
屬於：率、比與比例
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反比例工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.y 與 x 成反比例，x = 3 時 y = 2。xy = k 的 k = ；x = 2 時，y = 。
填上每個空格
答：
2.8 人用 3 日完成一項工作。每人做得一樣快，4 人要 日
答：
3.y 與 x 成反比例，x = 6 時 y = 3。xy = k 的 k = ；x = 2 時，y = 。
填上每個空格
答：
4.6 人用 22 日完成一項工作。每人做得一樣快，11 人要 日
答：
5.y 與 x 成反比例：x = 6 時 y = 8；x = 8 時 y = ；x = 時 y = 2。
填上每個空格
答：
6.以 60 km/h 行駛，全程需時 2 小時。若要 6 小時走完同一段路，速率要是 km/h
答：
7.y 與 x 成反比例：x = 2 時 y = 24；x = 12 時 y = ；x = 時 y = 8。
填上每個空格
答：
8.4 部機器用 10 小時完成一批工作。工作了 5 小時後，再加 1 部同樣的機器，餘下的工作還要多少小時？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.下面哪一組數值中，y 與 x 成反比例？
- A. (x, y) = (1, 31), (2, 16), (4, 8)
- B. (x, y) = (1, 36), (2, 22), (4, 15)
- C. (x, y) = (1, 7), (2, 14), (4, 28)
- D. (x, y) = (1, 28), (2, 14), (4, 7)
選出正確答案
答：
10.y 與 x 成反比例。x = 5 時 y = 32，所以 x = 20 時 y = 128。
判斷對錯
答：
11.y 與 x 成反比例。若 x 增加 60%，y 怎樣變化？
- A. 增加 60%
- B. 減少 37.5%
- C. 減少 60%
- D. 不變
選出正確答案
答：
12.y 與 x 成反比例。若 x 增加 25%，y 怎樣變化？
- A. 增加 25%
- B. 減少 25%
- C. 減少 20%
- D. 不變
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.2 部同樣的抽水機一起工作，12 小時可以抽乾一個水池。6 部同樣的抽水機要多少小時？
- A. 36 小時
- B. 8 小時
- C. 12 小時
- D. 4 小時
選出正確答案
列式計算：
答：
14.以 80 km/h 行駛，由甲地到乙地需時 6 小時。若速率增加 300%，需時多少小時？
列式計算：
答：
15.9 人用 18 日完成一項工作，每人做得一樣快，所以 27 人要 6 日。
判斷對錯
列式計算：
答：
16.一批糧食可以供 50 人吃 24 日。若多了 10 人一起吃，這批糧食可以吃多少日？
列式計算：
答：
17.16 名工人用 10 日完成一項工程。這項工程是 人日的工作；若要在 4 日內完成，需要 名工人。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.9 人用 20 日完成一項工作。若只有 2 人，要多用多少日？把步驟排好。
- A. 90 − 20 = 70
- B. 9 × 20 = 180
- C. 180 ÷ 2 = 90
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
反比例工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 6，3
k = xy = 3 × 2 = 6；y = 6 ÷ 2 = 3。
2. 6
總工作量 8 × 3 = 24 人日，24 ÷ 4 = 6 日。
3. 18，9
k = xy = 6 × 3 = 18；y = 18 ÷ 2 = 9。
4. 12
總工作量 6 × 22 = 132 人日，132 ÷ 11 = 12 日。
5. 6，24
xy = 6 × 8 = 48：y = 48 ÷ 8 = 6；x = 48 ÷ 2 = 24。
6. 20
同一段路，速率和時間成反比例：60 × 2 = 120 km，120 ÷ 6 = 20 km/h。
7. 4，6
xy = 2 × 24 = 48：y = 48 ÷ 12 = 4；x = 48 ÷ 8 = 6。
8. 4 小時
全部 4 × 10 = 40 機時，已做 4 × 5，餘下 20 機時；5 部機器做 20 ÷ 5 = 4 小時。
二、選擇及判斷
9. D. (x, y) = (1, 28), (2, 14), (4, 7)
反比例要每一對的 x × y 都相同：1 × 28 = 2 × 14 = 4 × 7 = 28。
10. 錯
x 變成 4 倍，y 就變成 14：32 ÷ 4 = 8。檢查：5 × 32 = 20 × 8。
11. B. 減少 37.5%
xy 不變：x 變成 1 + 60% 倍，y 就變成 1 ÷ (1 + 60%) 倍，減少了 60 ÷ (100 + 60) × 100% = 37.5%。
12. C. 減少 20%
xy 不變：x 變成 1 + 25% 倍，y 就變成 1 ÷ (1 + 25%) 倍，減少了 25 ÷ (100 + 25) × 100% = 20%。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. D. 4 小時
工作量 2 × 12 = 24 機時，24 ÷ 6 = 4 小時。
14. 1.5 小時
新速率 80 × (1 + 300%) = 320 km/h。路程不變，時間和速率成反比例：80 × 6 ÷ 320 = 1.5 小時。
15. 對
人數變成 3 倍，日數就變成 13：18 ÷ 3 = 6 日。
16. 20 日
糧食共 50 × 24 = 1200 人日，現在有 60 人，1200 ÷ 60 = 20 日。
17. 160，40
工作量 16 × 10 = 160 人日，160 ÷ 4 = 40 人。
18. B → C → A
先求總工作量，再除以新的人數，最後和原來的日數比較。
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