百分法與比｜13–14 歲（中二）
正比例工作紙
屬於：率、比與比例
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正比例工作紙
百分法與比｜13–14 歲（中二）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.4 本故事書售 $156，同款 13 本售 $
答：
2.y 與 x 成正比例，x = 10 時 y = 40。y = kx 的 k = ；x = 5 時，y = 。
填上每個空格
答：
3.做 3 個蛋糕要用 150 g 麵粉。用 400 g 麵粉，可以做多少個同樣的蛋糕？
答：
4.y 與 x 成正比例：x = 7 時 y = 1；x = 56 時 y = ；x = 時 y = 10。
填上每個空格
答：
5.做 12 個蛋糕要用 720 g 麵粉。用 660 g 麵粉，可以做多少個同樣的蛋糕？
答：
6.y 與 x 成正比例：x = 40 時 y = 25；x = 64 時 y = ；x = 時 y = 20。
填上每個空格
答：
7.y 與 x 成正比例。x 由 12 增至 16 時，y 增加了 14。x = 12 時，y =
答：
8.y 與 x 成正比例。x 由 25 增至 50 時，y 增加了 30。x = 25 時，y =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.下面哪一組數值中，y 與 x 成正比例？
- A. (x, y) = (1, 16), (2, 8), (4, 4)
- B. (x, y) = (1, 11), (2, 15), (4, 23)
- C. (x, y) = (1, 8), (2, 9), (4, 11)
- D. (x, y) = (1, 4), (2, 8), (4, 16)
選出正確答案
答：
10.y 與 x 成正比例。x = 2 時 y = 6，所以 x = 12 時 y = 16。
判斷對錯
答：
11.y 與 x 成正比例。若 x 增加 10%，y 怎樣變化？
- A. 減少 10011%
- B. 減少 10%
- C. 不變
- D. 增加 10%
選出正確答案
答：
12.y 與 x 成正比例。若 x 增加 60%，y 怎樣變化？
- A. 減少 60%
- B. 減少 37.5%
- C. 不變
- D. 增加 60%
選出正確答案
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一部機器每 12 分鐘生產 60 件玩具。照這個速率，4 小時可以生產多少件？
列式計算：
答：
14.2 本故事書售 $32。同款 10 本比 2 本貴多少？把步驟排好。
- A. 160 − 32 = 128
- B. 16 × 10 = 160
- C. 32 ÷ 2 = 16
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
15.下面哪一組的兩個量成正比例？
- A. 正方形的邊長和面積
- B. 一個人的年齡和身高
- C. 走同一段路的速率和時間
- D. 每本 $8 的筆記簿，買的本數和總價
選出正確答案
列式計算：
答：
16.工資和工作時數成正比例。工作 6 小時得 $450，所以工作 9 小時得 $480。
判斷對錯
列式計算：
答：
17.一條彈簧掛上 400 g 的物件時伸長 4 cm。伸長的長度和物件的重量成正比例。掛上 300 g 的物件時，伸長多少 cm？
列式計算：
答：
18.一架車行駛 190 km 耗油 15 L，耗油量和路程成正比例。油缸原有 34 L 汽油，行駛 190 km 後，油缸剩下多少 L？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
正比例工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 507
單一法：一本 156 ÷ 4 = 39，13 本 39 × 13 = 507。也可以用比例式：x : 13 = 156 : 4。
2. 4，20
k = y ÷ x = 40 ÷ 10 = 4；y = 4 × 5 = 20。
3. 8 個
每個蛋糕用 150 ÷ 3 = 50 g，400 ÷ 50 = 8 個。
4. 8，70
k = 1 ÷ 7 = 17：y = 17 × 56 = 8；x = 10 ÷ (17) = 70。
5. 11 個
每個蛋糕用 720 ÷ 12 = 60 g，660 ÷ 60 = 11 個。
6. 40，32
k = 25 ÷ 40 = 58：y = 58 × 64 = 40；x = 20 ÷ (58) = 32。
7. 42
y 的增加也和 x 的增加成正比例：k = 14 ÷ (16 − 12) = 72，y = 72 × 12 = 42。
8. 30
y 的增加也和 x 的增加成正比例：k = 30 ÷ (50 − 25) = 65，y = 65 × 25 = 30。
二、選擇及判斷
9. D. (x, y) = (1, 4), (2, 8), (4, 16)
正比例要每一對的 y ÷ x 都相同：4 ÷ 1 = 8 ÷ 2 = 16 ÷ 4 = 4。
10. 錯
正比例是相同的倍數，不是加上相同的數：k = 6 ÷ 2 = 3，y = 3 × 12 = 36。
11. D. 增加 10%
y = kx：x 變成 1 + 10% 倍，y 也變成 1 + 10% 倍，即增加 10%。
12. D. 增加 60%
y = kx：x 變成 1 + 60% 倍，y 也變成 1 + 60% 倍，即增加 60%。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 1200 件
先統一單位：4 小時 = 4 × 60 分鐘。每分鐘 60 ÷ 12 = 5 件，4 × 60 × 5 = 1200 件。
14. C → B → A
單一法：先求一本的價錢，再求 10 本，最後相減。
15. D. 每本 $8 的筆記簿，買的本數和總價
總價 = 8 × 本數：總價 ÷ 本數永遠是 8，所以成正比例。
16. 錯
每小時 450 ÷ 6 = 75 元，9 小時 75 × 9 = 675 元。
17. 3 cm
4 : 400 = x : 300，x = 4 × 300 ÷ 400 = 3 cm。
18. 19 L
190 km 用油 15 × 190 ÷ 190 = 15 L，剩下 34 − 15 = 19 L。
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