小學奧數題目｜小五至小六★★ 中等

立體圖形奧數題目：例題 3

這道立體圖形奧數題屬中等程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽和總決賽常見，例如塗色的小正方體、水位和堆疊的表面積。

題目

把一個大正方體木塊的六個面都塗上藍色，

然後切成棱長1厘米的小正方體。

數一數，

恰好兩面塗色的小正方體有36個。

沒有塗色的小正方體有多少個？

看提示（2 個）

先自己想一想，再看下面的逐步詳解。

1.兩面塗色的在 12 條棱上（頂點除外）：每條棱 36 ÷ 12 = 3 個，加上兩端的頂點，每條棱有 3 + 2 = 5 個，所以大正方體的棱長是 5 厘米。
2.沒有塗色的藏在裏面：剝去外面一層，每條棱兩端各少 1 個，剩下 3 × 3 × 3 = 27 個。
⚠️常見錯誤：以為每條棱上有 3 個小正方體，忘記兩端的頂點也在棱上。

答案：27 個