小學奧數題目｜小六★★★ 困難

立體圖形奧數題目：例題 8

這道立體圖形奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽和總決賽常見，例如塗色的小正方體、水位和堆疊的表面積。

題目

3個同樣的長方體，

每個長8厘米、闊7厘米、高5厘米（如圖）。

把它們面對面黏合成一個大長方體。

大長方體的表面積最小是多少平方厘米？

看提示（3 個）

先自己想一想，再看下面的逐步詳解。

1.一個長方體的表面積 = (8 × 7 + 8 × 5 + 7 × 5) × 2 = 262 平方厘米，3 個共 786 平方厘米。每黏合一處，兩個長方體各有一個面被黏住，表面積少了 2 個面。
2.3 個排成一條，要黏 2 處。要表面積最小，就要黏住最大的面：8 × 7 = 56 平方厘米。
3.表面積 = 786 − 2 × 2 × 56 = 562 平方厘米。
⚠️常見錯誤：每黏合一處只減去一個面。黏住的地方，兩個長方體的面都被藏起來了。

答案：562 平方厘米