小學奧數題目｜小六★★★ 困難
立體圖形奧數題目：例題 9
這道立體圖形奧數題屬困難程度，適合小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽和總決賽常見，例如塗色的小正方體、水位和堆疊的表面積。
題目
用一些同樣的小正方體堆成一個立體，
從正面、右面和上面看到的形狀如圖（上面看到的每一格都至少有一個小正方體）。
圖中1、2、3… 是從左到右的列，
A、B、C 是從前到後的行。
這個立體最多和最少的小正方體數目相差多少個？
看提示（3 個）
- 提示 1：在上面看到的每一格寫上那裏疊了多少個。正面看到的是每一列的最高，右面看到的是每一行的最高。
- 提示 2：一格疊得高，可以同時滿足一列和一行。怎樣讓疊高的格子最少？
- 提示 3：最多：每格疊到「正面那一列的高度」和「右面那一行的高度」中較小的一個。最少：同樣高的一列和一行共用一格疊到那個高度，其餘每格只放 1 個。
詳解
先自己想一想，再看下面的逐步詳解。
1.在上面看到的每一格，寫上它最多可以疊多高：不能高過正面看那一列的高度（橙色），也不能高過右面看那一行的高度（藍色），所以取兩者中較小的。 - 2.最多 = (4 + 4 + 3) + (4 + 4 + 3) = 22 個。正面和右面看到的，都和題目一樣。
3.上面看到 3 × 2 = 6 格，每格最少要有 1 個。 4.正面看每一列的最高處、右面看每一行的最高處，都要有一格疊到那麼高。高度相同的一列和一行，可以共用同一格（綠色），其餘每格只放 1 個。 - 5.最少 = (4 + 1 + 3) + (1 + 4 + 1) = 14 個。
- 6.相差 22 − 14 = 8 個。
- ⚠️常見錯誤：最少時沒有讓同樣高的一列和一行共用一格，算多了。
答案：8 個
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