小學奧數題目｜小五至小六★★ 中等

立體圖形奧數題目：例題 4

這道立體圖形奧數題屬中等程度，適合小五至小六，附逐步圖解和答案。華夏盃小五、小六的初賽和總決賽常見，例如塗色的小正方體、水位和堆疊的表面積。

題目

一根長方體木條，兩端是正方形。

把它鋸成4個同樣大小的正方體（如圖），

表面積一共增加了24平方厘米。

原來木條的體積是多少立方厘米？

看提示（2 個）

先自己想一想，再看下面的逐步詳解。

1.鋸成 4 塊，只要鋸 3 次。
2.每鋸一次，切口兩邊各多出一個正方形，即多 2 個面。一共多了 3 × 2 = 6 個正方形，每個面積 = 24 ÷ 6 = 4 = 2 × 2 平方厘米，所以正方形的邊長是 2 厘米。
3.木條長 4 × 2 = 8 厘米，體積 = 8 × 2 × 2 = 32 立方厘米。
⚠️常見錯誤：以為鋸成 4 塊要鋸 4 次，或者以為每鋸一次只多一個面。

答案：32 立方厘米