坐標入門

這個課題的技巧和方法（由淺入深）

1. 1讀點與描點先橫後直：(x, y)

   方法(−3, 2)：向左 3，向上 2

   另一種做法：向軸看向 x 軸看讀 x，向 y 軸看讀 y

2. 2象限與軸上的點看正負定象限；有一個坐標是 0 就在軸上

   方法(−4, 5)：(−, +)，第二象限

   另一種做法：描點看位置(−4, 5) 在原點的左上方

3. 3水平線和鉛垂線上的距離大減小：3 − (−4) = 7

   方法(−4, 2) 和 (3, 2)：3 − (−4) = 7

   另一種做法：分兩段相加4 + 3 = 7

4. 4坐標平面上的面積分割相加，或外框減角

   方法底 5，高 5：12 × 5 × 5 = 12.5

   另一種做法：外框減角6 × 5 − 9 − 4 − 5 = 12

5. 5平移左右改 x，上下改 y

   方法(−2, 3) 向右 5、向下 4：(3, −1)

   另一種做法：數格每個頂點都移同樣的格數

6. 6反射以 x 軸反射，x 不變；以 y 軸反射，y 不變

   方法(3, −2)：以 x 軸反射得 (3, 2)，以 y 軸反射得 (−3, −2)

   另一種做法：數格到反射軸(1, 2) 以 x = 3 反射：右 2 再右 2，得 (5, 2)

7. 7繞原點旋轉180°：兩個都變號；90°：調位再變一個號

   方法(4, 1) 逆時針 90°：(−1, 4)；順時針 90°：(1, −4)

   另一種做法：轉直角三角形橫 4、直 1 轉成直 4、向左 1

例題

來自這個課題的不同技巧。先自己想一想，再打開看答案和步驟。

1. 例題 1讀點與描點 →

   點 A(1, 6) 與 y 軸的距離是 個單位，與 x 軸的距離是 個單位。

   填上每個空格

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   答案：1，6

   與 y 軸的距離是橫向的，看 x 坐標 1：1 個單位；與 x 軸的距離是直向的，看 y 坐標 6：6 個單位。距離不會是負數。

2. 例題 2坐標平面上的面積 →

   梯形 ABCD 的頂點是 A(−2, −4)、B(6, −4)、C(6, 3)、D(−4, 3)。它的面積是 平方單位。

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   答案：63

   AB 和 DC 都是水平的，是平行邊：AB = 8，DC = 10，高 = 7；面積 = 12 × (8 + 10) × 7 = 63。

3. 例題 3繞原點旋轉 →

   點 (−1, 1) 繞原點旋轉 180°，像是 (, )。

   填上每個空格

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   答案：1，−1

   旋轉 180°：點走到原點的另一邊，兩個坐標都變號，得 (1, −1)。