幾何與證明｜12–13 歲（中一）

對頂角工作紙

屬於：角與平行線

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幾何與證明｜12–13 歲（中一）

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姓名：日期：得分：／48

請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.一把剪刀張開，兩片刀刃所成的角是 50°。兩個把手所成的角是多少度？
列式計算：
答：
14.兩條直路斜交，其中一個角是 151°。另外三個角之和是多少度？
列式計算：
答：
15.兩條直線相交，相鄰兩個角之比是 1 : 2。較小的角 = °，較大的角 = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.三條直線相交於一點（如圖）。求 x：把以下步驟排好次序。
- A. x = 180° − 73° − 67° = 40°
- B. x + 73° + y = 180°（直線上的鄰角）
- C. y = 67°（對頂角）
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
17.兩條直路在路口相交成 X 形，其中一個角比相鄰的角大 68°。較大的角是多少度？
列式計算：
答：
18.三條直線相交於一點（如圖）。x = 180° − 74° − 51° = °（直線上的鄰角），y = x = °（對頂角）。
填上每個空格
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

對頂角工作紙・答案及詳解

1. 89°
x 和 89° 正對着，是對頂角：x = 89°（對頂角）。
2. 70°
x 和 110° 在同一條直線上相鄰：x = 180° − 110° = 70°（直線上的鄰角）。
3. 54，126，54
x = 180° − 126° = 54°（直線上的鄰角）；y 和 126° 正對着，y = 126°（對頂角）；z 和 x 正對着，z = 54°（對頂角）。
4. 58°
73° 的對頂角和 49°、x 在同一條直線上：x = 180° − 73° − 49° = 58°（對頂角、直線上的鄰角）。
5. 35°
被分開的角和 110° 在一條直線上：180° − 110° = 70°（直線上的鄰角）。它分成兩個相等的角：x = 70° ÷ 2 = 35°。
6. 54°
兩個 a 是對頂角，相等（對頂角）：a = 252° ÷ 2 = 126°。x 和 a 在一條直線上：x = 180° − 126° = 54°（直線上的鄰角）。
7. 33°
兩個 a 是對頂角，相等（對頂角）：a = 294° ÷ 2 = 147°。x 和 a 在一條直線上：x = 180° − 147° = 33°（直線上的鄰角）。
8. 100°
兩個 a 是對頂角，相等（對頂角）：a = 160° ÷ 2 = 80°。x 和 a 在一條直線上：x = 180° − 80° = 100°（直線上的鄰角）。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. 50°
刀刃和把手是兩條相交的直線，刀刃的角和把手的角正對着，是對頂角：也是 50°。
14. 209°
四個角圍着路口，加起來是 360°（同頂角）：360° − 151° = 209°。也可以逐個求：151° 的對頂角是 151°，另外兩個都是 29°，151 + 29 + 29 = 209。
15. 60，120
相鄰兩個角加起來是 180°（直線上的鄰角），共 1 + 2 份，每份 60°：60° 和 120°。另外兩個角是它們的對頂角，也是 60° 和 120°。
16. C → B → A
y 和 67° 正對着，y = 67°；73°、y、x 在一條直線上，x = 180° − 73° − 67° = 40°。
17. 124°
相鄰的兩個角加起來是 180°（直線上的鄰角）。設較小的角為 y：y + (y + 68) = 180，y = 56，較大的角 = 124°。
18. 55，55
74°、51° 和 x 合起來在一條直線上：x = 180° − 74° − 51° = 55°。y 和 x 正對着，是對頂角：y = 55°。

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