幾何與證明｜12–13 歲（中一）

直線上的鄰角與同頂角工作紙

屬於：角與平行線

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幾何與證明｜12–13 歲（中一）

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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。

13.x = 360° − 112° − 88° = 160°（______）。橫線上應填甚麼理由？
- A. 對頂角
- B. 同頂角
- C. 直線上的鄰角
- D. 三角形內角和
選出正確答案
列式計算：
答：
14.鐘面上 8 時正，時針和分針之間的較小角是多少度？
列式計算：
答：
15.一個車輪有 6 條輻條，由中心平均地向外伸出。相鄰兩條輻條之間的角是多少度？
列式計算：
答：
16.圖中兩個角在一條直線上。x = 180° − 52° = 128°（______）。橫線上應填甚麼理由？
- A. 直線上的鄰角
- B. 對頂角
- C. 同頂角
- D. 三角形內角和
選出正確答案
列式計算：
答：
17.AOB 是一條直線，射線 OC 把它分成 ∠AOC 和 ∠COB，兩個角之比是 1 : 2。∠AOC = °，∠COB = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.圖中三個標示 x 的角相等。求 x：把以下步驟排好次序。
- A. 3x = 264°
- B. x = 88°
- C. 3x + 96° = 360°（同頂角）
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：

看答案和詳細步驟

直線上的鄰角與同頂角工作紙・答案及詳解

1. 202°
x + 64° + 94° = 360°（同頂角），x = 360° − 64° − 94° = 202°。
2. 180，62
直線上的角加起來是 180°：x + 64° + 54° = 180°（直線上的鄰角），x = 180° − 64° − 54° = 62°。
3. 33°
x + 147° = 180°（直線上的鄰角），x = 180° − 147° = 33°。
4. 46°
x + 119° + 105° + 90° = 360°（同頂角），x = 360° − 119° − 105° − 90° = 46°。直角也要算進去。
5. 97°
x + x + x + 69° = 360°（同頂角），3x = 360° − 69° = 291°，x = 97°。
6. 65°
x + x + 50° = 180°（直線上的鄰角），2x = 180° − 50° = 130°，x = 65°。
7. 75°
x + x + 122° + 88° = 360°（同頂角），2x = 360° − 122° − 88° = 150°，x = 75°。

評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。

13. B. 同頂角
x、112° 和 88° 圍着同一點，合起來是一個周角 360°：理由是「同頂角」。
14. 120°
鐘面一周是 360°，分成 12 格，每格 360° ÷ 12 = 30°。8 時正兩針相隔 8 格：8 × 30° = 240°；超過 180° 的話，較小角是 360° 減去它。答案是 120°。
15. 60°
6 個相等的角圍着中心，加起來是 360°（同頂角）：360° ÷ 6 = 60°。
16. A. 直線上的鄰角
x 和 52° 在同一條直線上相鄰，加起來是 180°：理由是「直線上的鄰角」。
17. 60，120
兩個角加起來是 180°（直線上的鄰角），共 1 + 2 份，每份 60°：∠AOC = 1 × 60° = 60°，∠COB = 2 × 60° = 120°。
18. C → A → B
四個角圍着一點，加起來是 360°：3x + 96° = 360°，3x = 264°，x = 88°。

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