幾何與證明｜12–13 歲（中一）
等腰三角形的角工作紙
屬於：角與平行線
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等腰三角形的角工作紙
幾何與證明｜12–13 歲（中一）
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請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.圖中三角形有兩條邊相等（已標示）。x =
答：
2.圖中三角形有兩條邊相等（已標示）。x =
答：
3.圖中三角形有兩條邊相等，一邊延長了（如圖）。x =
答：
4.圖中 AB = AC，∠BAC = 68°，BC 延長至 D。∠ACB = °，∠ACD = °。
填上每個空格
答：
5.圖中 AB = AC，∠BAC = 90°，BC 延長至 D。∠ACB = °，∠ACD = °。
填上每個空格
答：
6.圖中三角形有兩條邊相等，過頂點的直線與底邊平行（如圖）。x =
答：
7.圖中 CA = CB，∠ACB = 42°。∠BAC =
答：
8.圖中 CA = CB，∠ACB = 110°。∠BAC =
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
9.圖中 AB = AC，∠BAC = 104°。x 是多少？
- A. 38°
- B. 76°
- C. 142°
- D. 104°
選出正確答案
答：
10.圖中 AB = AC，∠BAC = 108°。x 是多少？
- A. 72°
- B. 144°
- C. 108°
- D. 36°
選出正確答案
答：
11.一個等腰三角形的頂角是 50°，底角是 130°。
判斷對錯
答：
12.一個等腰三角形的頂角是 70°，底角是 55°。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.AB = AC，∠BAC = 36°。把 BC 延長至 D，∠ACD 是多少？
- A. 72°
- B. 108°
- C. 36°
- D. 144°
選出正確答案
列式計算：
答：
14.屋頂的橫切面是一個等腰三角形，屋脊上的橫樑與底邊平行（如圖）。x 是多少？
列式計算：
答：
15.AB = AC，∠BAC = 56°（如圖）。∠ABC = ∠ACB = 62°（______）。橫線上應填甚麼理由？
- A. 等腰三角形底角
- B. 三角形外角
- C. 對頂角
- D. 三角形內角和
選出正確答案
列式計算：
答：
16.AB = AC，BC 延長至 D，∠ACD = 134°（如圖）。∠BAC 是多少度？
列式計算：
答：
17.一個等腰三角形的頂角比底角大 27°。底角 = °，頂角 = °。
填上每個空格
列式計算：
答：
18.AB = AC，∠BAC = 128°（如圖）。求 ∠ABC：把以下步驟排好次序。
- A. ∠ABC = ∠ACB（等腰三角形底角）
- B. 2∠ABC + 128° = 180°（三角形內角和）
- C. ∠ABC = 26°
- D. 2∠ABC = 52°
按正確次序寫出英文字母
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
等腰三角形的角工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 55°
兩個底角相等（等腰三角形底角）：x = (180° − 70°) ÷ 2 = 55°（三角形內角和）。
2. 70°
兩個底角相等，都是 55°（等腰三角形底角）：x = 180° − 2 × 55° = 70°（三角形內角和）。
3. 38°
外角旁邊的底角 = 180° − 109° = 71°（直線上的鄰角），兩個底角相等（等腰三角形底角），x = 180° − 2 × 71° = 38°（三角形內角和）。
4. 56，124
∠ACB = (180° − 68°) ÷ 2 = 56°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 56° = 124°（直線上的鄰角）。
5. 45，135
∠ACB = (180° − 90°) ÷ 2 = 45°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 45° = 135°（直線上的鄰角）。
6. 51°
底角 = (180° − 78°) ÷ 2 = 51°（等腰三角形底角）；x 和左邊的底角是內錯角，所以 x = 51°（內錯角）。
7. 69°
CA = CB，它們所對的 ∠ABC 和 ∠BAC 相等（等腰三角形底角）：∠BAC = (180° − 42°) ÷ 2 = 69°。相等的是 A 和 B 的角，不是 B 和 C 的。
8. 35°
CA = CB，它們所對的 ∠ABC 和 ∠BAC 相等（等腰三角形底角）：∠BAC = (180° − 110°) ÷ 2 = 35°。相等的是 A 和 B 的角，不是 B 和 C 的。
二、選擇及判斷
9. A. 38°
AB = AC，兩個底角相等（等腰三角形底角）：x = (180° − 104°) ÷ 2 = 38°。
10. D. 36°
AB = AC，兩個底角相等（等腰三角形底角）：x = (180° − 108°) ÷ 2 = 36°。
11. 錯
兩個底角相等，與頂角合共 180°（三角形內角和、等腰三角形底角）：底角 = (180° − 50°) ÷ 2 = 65°。
12. 對
兩個底角相等，與頂角合共 180°（三角形內角和、等腰三角形底角）：底角 = (180° − 70°) ÷ 2 = 55°。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. B. 108°
∠ACB = (180° − 36°) ÷ 2 = 72°（等腰三角形底角），∠ACD = 180° − 72° = 108°（直線上的鄰角）。也可以用外角：36° + 72° = 108°。
14. 68°
56° 和右邊的底角是內錯角，所以底角 = 56°；兩個底角相等（等腰三角形底角），x = 180° − 2 × 56° = 68°。
15. A. 等腰三角形底角
AB = AC，所以它們所對的兩個角相等：理由是「等腰三角形底角」。再用內角和：(180° − 56°) ÷ 2 = 62°。
16. 88°
∠ACB = 180° − 134° = 46°（直線上的鄰角），∠ABC = ∠ACB = 46°（等腰三角形底角），∠BAC = 180° − 2 × 46° = 88°（三角形內角和）。
17. 51，78
設底角為 y°：y + y + (y + 27) = 180（三角形內角和），3y = 180 − 27，y = 51；頂角 = 51° + 27° = 78°。
18. A → B → D → C
兩個底角相等，所以內角和可以寫成 2∠ABC + 128° = 180°，2∠ABC = 52°，∠ABC = 26°。
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