數據與概率｜14–15 歲（中三）
期望值工作紙
屬於：概率
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期望值工作紙
數據與概率｜14–15 歲（中三）
數靈精
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姓名：日期：得分：／48
請在空位寫上答案。應用題要列式計算，並寫出答句。
一、計算及填充（每題 2 分）
1.遊戲的轉盤分成 4 等份，每份上的數字是得分，如圖。轉動一次，得分的期望值是 。
答：
2.把一顆公平的骰子擲 180 次，預計擲得 1 點或以上的次數約是 次。
答：
3.把一顆公平的骰子擲 156 次，預計擲得 6 點或以上的次數約是 次。
答：
4.在一個遊戲中，得 0 分的概率是 0.2，得 1 分的概率是 0.1，得 29 分的概率是 0.7。得分的期望值是 。
答：
5.擲一顆公平的骰子：擲得 6 點得 40 元，擲得 1 點得 8 元，其餘沒有獎金。擲得 6 點的概率是 ，期望獎金是 元。
填上每個空格
答：
6.擲一顆公平的骰子：擲得 6 點得 10 元，擲得 1 點得 20 元，其餘沒有獎金。擲得 6 點的概率是 ，期望獎金是 元。
填上每個空格
答：
7.在一個遊戲中，得 0 分的概率是 0.3，得 3 分的概率是 0.5，得 14 分的概率是 0.2。得分的期望值是 。
答：
8.同時拋兩枚公平的硬幣：兩枚都是正面得 26 分，剛好一枚是正面得 10 分，兩枚都是反面得 0 分。得分的期望值是多少？
答：
9.同時拋兩枚公平的硬幣：兩枚都是正面得 28 分，剛好一枚是正面得 10 分，兩枚都是反面得 0 分。得分的期望值是多少？
答：
二、選擇及判斷（每題 2 分）
10.一個轉盤分成 6 等份，分別寫上 1 至 6。轉動一次，得到的數的期望值是多少？
- A. 3
- B. 3.5
- C. 6
- D. 7
選出正確答案
答：
11.一個遊戲中，得 14 分和得 6 分的概率各是 12。得分的期望值是 10 分。
判斷對錯
答：
12.一個遊戲中，得 19 分和得 5 分的概率各是 12。得分的期望值是 12 分。
判斷對錯
答：
三、應用題（每題 4 分）
13.一款手機遊戲每次抽卡抽到傳說卡的概率是 120。抽 120 次，預計抽到 張傳說卡；要預計抽到 3 張，大約要抽 次。
填上每個空格
列式計算：
答：
14.一份旅遊保險在旅程中要賠償 29000 元的概率是 1200，其餘情況不用賠償。每份保單的預期賠償額是多少元？
列式計算：
答：
15.慈善抽獎共售出 500 張獎券。頭獎 1 名，獎金 500 元；二獎 20 名，每名 100 元。獎金總額是 元；每張獎券的期望獎金是 元。
填上每個空格
列式計算：
答：
16.一名籃球員罰球的命中率是 60%，每入一球得 1 分。罰球 10 次，預計得多少分？
列式計算：
答：
17.一間餅店每天賣出 10、52 或 86 個蛋撻的概率分別是 0.1、0.4 和 0.5。每天賣出蛋撻數目的期望值是多少？
列式計算：
答：
18.一名籃球員罰球的命中率是 90%，每入一球得 1 分。罰球 100 次，預計得多少分？
列式計算：
答：
看答案和詳細步驟
期望值工作紙・答案及詳解
一、計算及填充
1. 5
每份的概率是 14：E = 各得分之和 × 14 = 20 ÷ 4 = 5。
2. 180
1 點或以上有 6 個結果，P = 66；預計次數 = 180 × 66 = 180。
3. 26
6 點或以上有 1 個結果，P = 16；預計次數 = 156 × 16 = 26。
4. 20.4
E = 0 × 0.2 + 1 × 0.1 + 29 × 0.7 = 20.4。
5. 16，8
E = 40 × 16 + 8 × 16 + 0 × 46 = (40 + 8) ÷ 6 = 8。
6. 16，5
E = 10 × 16 + 20 × 16 + 0 × 46 = (10 + 20) ÷ 6 = 5。
7. 4.3
E = 0 × 0.3 + 3 × 0.5 + 14 × 0.2 = 4.3。
8. 11.5 分
四個結果正正、正反、反正、反反機會均等：P(兩正) = 14，P(剛好一正) = 24 = 12，P(兩反) = 14。E = 26 × 14 + 10 × 12 + 0 × 14 = 11.5。
9. 12 分
四個結果正正、正反、反正、反反機會均等：P(兩正) = 14，P(剛好一正) = 24 = 12，P(兩反) = 14。E = 28 × 14 + 10 × 12 + 0 × 14 = 12。
二、選擇及判斷
10. B. 3.5
E = (1 + 2 + … + 6) × 16 = (1 + 6) ÷ 2。
11. 對
E = 14 × 12 + 6 × 12 = 10。
12. 對
E = 19 × 12 + 5 × 12 = 12。
三、應用題
評分：列式 2 分、答案 1 分、答句 1 分。
13. 6，60
預計張數 = 120 × 120 = 6；要 3 張：次數 × 120 = 3，次數 = 3 × 20 = 60。
14. 145 元
E = 29000 × 1200 + 0 = 145 元。
15. 2500，5
總額 = 500 + 20 × 100 = 2500；每張券中每份獎的機會相等，E = 2500 ÷ 500 = 5。
16. 6 分
預計得分 = 10 × 60% = 6 分。
17. 64.8 個
E = 10 × 0.1 + 52 × 0.4 + 86 × 0.5 = 64.8。
18. 90 分
預計得分 = 100 × 90% = 90 分。
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